求定义域的例题10道 求定义域的例题及解析

∵y=f (x)的定义域是[-2, 4], ∴ -2≤x≤4 ∴f (1-x)中, -2≤1-x≤4 ∴ -3≤x≤3 ∴f (1-x)的定义域是[-3,3] ∵[-2, 4]并上[-3,3]=[-2,3] ∴g(x)=f (x)+f (1-x)的定义域是:[-2,3]

1,已知f(x)的定义域,求f(g(x))的定义域.例1,已知f(x)的定义域为(-1,1),求f(2x-1)的定义域.略解:由 -1<2x-1<1有 0<x<1 ∴f(2x-1)的定义域为(0,1)2,已知f(g(x))的定义域,.

1)f(x)=-x²-4x 1=-(x 2)² 5, 是关于x的二次函数,对称轴x=-2,开口向下 最小值在x=3处取得, f(x)=-(3 2)² 5=-25 5=-20 最大值在x=-2处取得, f(x)=5 ∴值域为[-20,5] 2)x-1≠0, 且2x∈[0,2] ∴x≠1, x∈[0,1] ∴x∈[0,1), 即定义域为[0,1)

解:y = -x ,当 (-1≤ x ≤0) ,此时0≤ y ≤ 1 与 y = √(3 - x) ,当0 因此函数的定义域是 [-1,0] ∪(0,2) = [-1,2) ; 注:函数的值域是 [0,√3) .

函数是中学数学的重要的基本概念之一,它与代数式、方程、不等式、三角函数、. 点评:利用反函数法求原函数的定义域的前提条件是原函数存在反函数.这种方法体现.

-1≤x≤3-1*2≤2x≤3*2-2≤2x≤6-2+1≤2x+1≤6+1-1≤2x+1≤7

有题知x不等于-1 设y=(4x+1)/(x+1) yx+y=4x+1 x=(1-y)/(y-4) 所以f(x)的反函数就为y=(1-x)(x-4), 原函数的值域就成为反函数的定义域,反函数的值域就是原函数的定义域. 所以现在求y=(1-x)(x-4)的值域 反函数的定义域为小于3,且此函数在(-无穷,3) 单调递增. 它的值域为:(-1,2) 所以原函数f(x)=(4x+1)/(x+1)的定义域为:(-1,2)

求定义域主要注意三点:1,分母不为0;2,开方数不小于0;3,真数大于0.f(x)=3x/x-4x-4≠0,x≠4,定义域是(负无穷,4)并(4,正无穷)f(x)=6/x2-3x+2x²-x+2≠0(x-2)(x+1)≠0x=2且x≠-1定义域是(负无穷,-1)并(-1,2)并(2正无穷)f(x)=√4-x/x-14-x>=0且x-1≠0x 评论0 0 0

F(x)=f(1-x)+f(x^2-1)=√1-(1-x)^2+√1-(x^2-1)^2=√-x^2+2x+√1-x^4+2x^2-1=√-x^2+2x+√-x^4+2x^2 再根据根号有意义成立条件得{-x^2+2x≥0 {-x^4+2x^2≥0 两式联立求解得0≤x≤√2 所以该函数定义域为[0,√2]

-2所以f(-x)中-2-3他和f(x)中的-2这样f(x)-f(-x)才有意义 所以-2所以F(x)的定义域是[-2,2]