高等数学求定义域 求定义域的例题10道

f(x)=根号(x^2-3x-4)/(|x+1|-2) x^2-3x-4>=0 |x+1|-2不等于0(x+1)(x-4)>=0 x<=-1,x>=4 x不等于1和-3 所以定义域是{x|x<=-1,x>=4,x不等于-3}

(1)分母不为0,得(x²-1)(9-x²)≠0 ∴x²-1≠0且9-x²≠0 ∴x≠±1且x≠±3(2)根号下≥0,得 x²(x-4)≥0 ∵x²恒大于等于0 ∴x-4≥0 ∴x≥4 综合(1)(2)得x≥4为所求定义域

1,已知f(x)的定义域,求f(g(x))的定义域.例1,已知f(x)的定义域为(-1,1),求f(2x-1)的定义域.略解:由 -1<2x-1<1有 0<x<1 ∴f(2x-1)的定义域为(0,1)2,已知f(g(x))的定义域,.

arccosx的定义域为[-1,1],3^(4x)的定义域为R,∴欲求函数的定义域,只需解不等式-1≤2x≤1 解得,-1/2≤2≤1/2 ∴函数的定义域为[-1/2,1/2]

一楼那位解法是对的,但是第一题算错了 解:(1)y=arcsin(2x/1+x) 要使函数有意义则 1+x≠0 且 -1≤2x/(1+x)≤1 解得:-1/3

求定义域 没有固定的公式 不过只要记住一定就行了 定义域 就是让函数有意义的自变量的 取值范围 根据每个函数有意义的条件 就可以求定义域了 还有就是给值域 反求定义域的 那就是解方程 或者是用图像 个人经验 用图像最好 万能 不管是简单的还是容易的 而且不容易错

求函数的定义域(1).y=x/(x²+3x+2)=x/(x+1)(x+2);∴定义域为:x≠-1且x≠-2;即x∈(-∞,-1)∪(-1,-2)∪(-2,+∞);(2).y=ln(x+3)+√(x²-1);由x+3>0,得x>-3...①;由x²-1≧.

-1≤z/√(x²+y²)≤1 |z|≤√(x²+y²) z²≤x²+y², 且 x,y不同时为0

y=1/(cosx-1) cosx-1=1/y cosx=(1/y)+1=(y+1)/y-1≤cosx<1 {(y+1)/y<1 {(y+1)/y≥-1===> {1/y<0 {(2y+1)/y≥0===> {y<0 {y>0或y≤-1/2===> y≤-1/2

由|x|-x≠0 可得x<0;又因为ln(3+x)≥0,所以3+x≥1,即x≥-2,从而-2≤x<0