高一数学奇偶性 函数的单调性

奇函数就是 F(X)=-F(-X) 偶函数就是 F(X)=F(-X) LZ只要把-X代入 式子,看看和原来的式子相同吗.相同就是偶的,相反数就是奇的,不相同又不是相反数就是非奇非偶!~~~

f(-x)=1/(a^(-x)-1)+1/2=a^x/(1-a^x)+1/2=-1-1/(a^x-1)+1/2=-1/(a^x-1)-1/2=-[1/(a^x-1)+1/2]=-f(x) 所以为奇函数

注意,,正比例函数 奇函数1. 正比例函数 奇函数2. 反比例函数 奇函数3. 正弦函数 奇函数4. 余弦函数 偶函数5. 一次函数 b不为0的 非奇非偶6. 幂函数 三种都有可能 指数为偶数的,偶函数7. 正奇数的,奇函数 负奇数的,只在第一象限有图象,非奇非偶8. 指数函数,非奇非偶9. 正切函数, 奇函数

利用函数图象来判断,第一题-1/2

设f(x)=h(x)+g(x),其中h(x)为偶函数,g(x)为奇函数,则在(-a,a)上,f(-x)=h(-x)+g(-x)=h(x)-g(x),……①又因为f(x)=h(x)+g(x),……②由①+②可求得,h(x) =[f(x)+f(-x)]/2(这是个偶函数)从而g(x) =[f(x)-f(-x)]/2 (这是个奇函数)

如果定义域是全体实数,那肯定就是关于原点对称了.如果定义域不是全体实数,比. 我们一般在讨论一个函数的奇偶性时,才会关注定义域的取值.定义域是关于原点对.

令x>0 所以f(-x)=-x²-2asin(-πx/2), f(x)为奇函数 故f(x)=-f(-x)=x²+2asin(-πx/2), 将3代入上式 有9+2a*1=6 ∴a=-1.5

F(-X)=-F(X)为奇函数 F(-X)=F(-X)为偶函数

奇函数:定义:一般的,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数偶函数:定义:一般的,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数此外,不管是奇函数还是偶函数它的定义域都要关于原点对称,不对称就为非奇非偶函数其函数关于原点对称,其函数两半的增减性一样,但有时要规定定义域,例如反比例函数若不规定定义域,那么它虽然在(负无穷小,0)并上(0,正无穷大)上增减性是一样的,但在实数R上增减性有可能不同,具体情况具体看偶函数的话关于y轴对称,两侧奇偶性一样忘采纳 不懂追问

奇函数的函数图象关于坐标原点对称,即f(-x)=-f(x);而偶函数是函数图象关于y轴对称,即f(x)=f(-x)