高数极限例题及详解 高数极限知识点归纳

此时兄弟们对相关于高数极限例题及详解具体始末是怎样？，兄弟们都想要了解一下高数极限例题及详解，那么语蓉也在网络上收集了一些对相关于高数极限知识点归纳的一些内容来分享给兄弟们，为什么这样 背后原因是什么？，希望兄弟们会喜欢哦。

(1) lim(x->-2) (x-2)/(x^2-1)=(-2-2)/(4-1)=-4/3(2) lim(x->π/2) ln(1+cosx)/sinx=ln(1+0)/1=0(3) lim(x->+∞) (x-1)(x-2)(x-3)/( 1- 4x)^3 分子分母同时除以x^3=lim(x->+∞) (1-1/x)(1-2/x)(1-3/.

解:原式=lim(x->∞)[x(sin(1/x)/(1/x))] ={lim(x->∞)x}*{lim(x->∞)[sin(1/x)/(1/x)]} =0*1 (应用重要极限lim(z->0)(sinz/z)=1) =0.

题目是: (√(1+x·tan(x))-1)/(e^(x^2)-1) ? 首先, x → 0时, y = x·tan(x) → 0, 因此(√(1+y)-1)/y → 1/2 (基本极限), 即f(x) = (√(1+x·tan(x))-1)/(x.

(1)xn= 1/(2^n) 随着n的增大而减小,则极限 为 0(2)xn=2+1/(n^2) 随着n的增大而减小,则极限 为 2(3)xn=n(-1)^n 没有极限

解答: 1、是奇函数,则f(x)=-f(-x) f(-x)=[-2^(-x)+a]/[2^(-x+1)+b〕 则 [-2^(-x)+a]/[2^(-x+1)+b〕=-(-2^x+a)/[2^(x+1.

a = [f''(0)]/2;b = f'(0);c = f(0) ---------------- 解析: 令 g(x) = ax^2 + bx + c; 则 g'(x) = 2ax + b g''(x) = 2a 二阶可导,即二阶导数存在,因此: f''(0) = lim(x→0) [g''(x)] = 2a a = [f''(0)]/2 因为二阶导数存在,所以一阶导数 [存在] 且 [连续],因此: f'(0) = lim(x→0) [g'(x)] = b 因为一阶导数存在,所以原函数 [连续],因此: f(0) = lim(x→0) [g(x)] = c 所以 g(x) = [f''(0)]*(x^2)/2 + f'(0) + f(0)

1、lim-[x*(1-x^n)]/[(x-1)^2] =-lim{x/[(x-1)^2]}*[-[((x-1)+1)^n-1]] 上面是利用等价无穷小的代换 化简limnx/(1-x) 所以是x趋于1+时时正无穷 1-时是负无穷,所以不存在 2、第二题是这样的 e^(n^2)ln(n*tan1/n) 把LN后面的部分摘出来 n*tan1/n=tanx/x x趋近于0 发现是趋近到1的 加上LN就是趋近到0 所以继续用等价无穷小代换 e^(n^2)(ntan1/n-1)=e^(tanx-x)/(x^3) =e^(-1/3(1+x^2))=e^(-1/3) 3、上下同除-X 根号下(4+1/x-1/x^2)+1+1/x 除以根号下1+sinx/x^2)-根号下.

1.lim(n→∞)cos (nπ/2)/n=1.lim(.n→∞)Xn=0,解N时,N必须满足1/N<δ.即N=1/δ.δ=0.001,n=1000. 2.a为常数,所以当n→∞,lim(x→∞)a²/n²=0,所以lim(n→∞)根号下(1+a²/n²)=lim(n→∞)1=1 或:欲使|根号下(1+a²/n²)-1|<δ,则(1+a²/n²)<(1+δ)^2,解出n即可. 3.数列U为-1的n次方n/(n+1)时,数列 ▏Un▕ 收敛时,数列U不收敛. 因为lim(x→∞)Un=a,任取δ>0,存在N.使n>N,|Xn - a|<δ 当n>N时, ||Xn|-|a||<=|Xn - a|<δ,得.

分子分母都除以x则原式=lim(x->∞){[(1+2/x)(1+3/x)]^1/2}/1=1 因为lim(x->∞)(2/x)=0,lim(x->∞)(3/x)=0 无穷大分式极限求解一般都是分子分母同时除以分子分母的最高次幂

正确做法应为:省掉前面的极限符号后 e^xln(1+x)-1/x^2=xln(1+x)/x^2=ln(1+x)/x=x/x=1 同样省掉前面极限符号,先分母有理化,将x=0带入分子根号式中,得2sin^2x/(1+xsinx-cosx),然后用罗必塔法则求极限,即2sin^2x/(1+xsinx-cosx)=2x^2/(1+xsinx-cosx)=4x/(sinx+xcosx+sinx)=4/(2cosx+cosx-xsinx)=4/3cosx=4/3

这篇文章到这里就已经结束了，希望对兄弟们有所帮助。