定积分arccosxdx ∫arccosxdx的详解

今天哥哥们关于定积分arccosxdx结果到底如何？，哥哥们都需要了解一下定积分arccosxdx，那么之桃也在网络上收集了一些关于∫arccosxdx的详解的一些信息来分享给哥哥们，到底是怎么个情况？，希望哥哥们会喜欢哦。

2 /2 * lnx - ∫lnxdx = x^2 /2 * lnx -1/x + c 3. 原式=x * arccosx + ∫x/根号下(1-x^2) , 令x=sint,得 x * arccos.

∫arccosxdx(上限是根号3/2 下限是0) 现在设arccosx=⊙ 那么x=cos⊙ 因为 x上限是根 所以⊙的范围是 (六分之派 到 二分之派) 那么∫arccosxdx=∫⊙dcos⊙ .

积分2113表上就有5261 =a^4102x /lna +c 其中(a^1653x /lna)`专 =(a^x乘以属1/lna)` =(a^x)`乘以(1/lna)+(a^x)乘以(1/lna)` .

S(0到道1)arccosxdx=(0到1)xarccosx-S(0到1)xdarccosx=(1arccos1-0arccos0)+S(0到1)x/根号回答(1-x^2)dx=-1/2*S(0到1).

用分部积分法:∫ u dv = uv - ∫ v du ∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ x darcsinx = xarcsinx - ∫ x / √(1 - x²) dx .

又是你?连问两道题哈.而且还都是和分部积分有关的…… 这到题目和你上面问的一样,注意是广义积分,要做极限~~~~ 下面我步骤详细点,结果自己去算了哈~~~ ∫arcCosxdx(直接分部积分!) =x*arcCosx-∫xdarcCosx =x*arcCosx+∫x*1/根号下1-x^2dx(用凑微分 =x*arcCosx+1/2∫1/根号下1-x^2dx^2 =x*arcCosx-1/2∫1/根号下1-x^2d1-x^2 =x*arcCosx-1/2*2(1-x^2)^1/2 接下来带入积分上下限计算就可以了~~~

如果是定积分,请给出积分区域,我先按不定积分来做 首先有一个公式:arcsinx=π/2-arccosx 原式=∫(π/2arcsinx-arcsin²x)dx =π/2∫arcsinxdx-∫arcsin²xdx =πx/2arcsinx-π/2∫x/√(1-x²) dx- xarcsin²x+∫2xarcsinx/√(1-x²)dx =πx/2arcsinx-π/4∫1/√(1-x²) d(x²)- xarcsin²x+∫arcsinx/√(1-x²)d(x²) =πx/2arcsinx+(π/4)*2√(1-x²)- xarcsin²x-2∫arcsinxd(√(1-x²)) =πx/2arcsinx+(π/4)*2√(1-x²)- xarcsin²x-2arcsinx√(1-x²)+2∫1dx =πx/2arcsinx+(π/2)√(1-x²)- .

求不定积分∫arcsinxarccosxdx 解:令arcsinx=u,则x=sinu;dx=cosudu;arccosx=π/2-arcsinx=π/2-u;代入原式得: 原式=∫[u(π/2-u)cosudu=(π/2)∫ucosudu-∫u²cosudu=(π/2)∫ud(sinu)-∫u²dsinu =(π/2)[usinu-∫sinudu]-[u²sinu-2∫usinudu]=(π/2)(usinu+cosu)-u²sinu-2∫ud(cosu) =(π/2)(usinu+cosu)-u²sinu-2(ucosu-∫cosudu) =(π/2)(usinu+cosu)-u²sinu-2(ucosu-sinu)+C =[2+(π/2)u-u²]sinu+[(π/2)-2u]cosu+C =[2+(π/2)arcsinx-(arcsinx)²]x-[(π/2)-2arcsinx]cos(arcsinx)+C.

y=arccosx,∫arccosxdx=∫ydcosy=ycosy-∫cosydy=ycosy-siny+c=xarccosx-√(1-x^2)+c

我想你的题目是在-1到1上的定积分吧 首先若f(x)+f(-x)=c,g(x)为偶函数,则有(f(x)-c/2)*g(x)dx在[-a,a]上的积分为零,因为(f(x)-c/2)为奇函数.那么f(x)g(x)dx的在[-a,a]上积分 = c/2*(g(x)dx的在[-a,a]上积分) = c*(g(x)dx的在[0,a]上积分) 于是因为arccosx+arccos(-x)=pi,所以∫ln(1+x^2)arccosxdx在-1到1上 = pi* (∫ln(1+x^2)dx在0到1上) 接下去自己算应该没问题了,答案是pi*(ln2-2+pi/2)

这篇文章到这里就已经结束了，希望对哥哥们有所帮助。