sin1n是收敛还是发散 sin n分之一 的收敛
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数列sin n是收敛还是发散的?又 sin2n=2sinncosn,两边取极限,得a=2a*0,矛盾.所以数列sin n是发散的.
既不收敛也不发散,
下面这个级数是收敛还是发散的?发散. 比较判别法:当 n>4 时 8√n / [n^(3/2)+n^(3/2)]=1/(2n) , 而 ∑(1/n) 发散,所以原级数发散 .
nsin1/n是绝对收敛还是条件收敛当n为偶数的时候,sin nπ/2=0,当n为奇数的时候,sin nπ/2=(-1)的n-1次方,所以原来的级数可以写成是(-1)的(n-1)次方乘以1/(2n-1);由莱布尼茨审敛法可知该级数收敛;.
级数sinx/n收敛还是发散展开全部 X为k派,收敛,其余发散
{sin√n}是收敛的还是发散的?这是因为sin√k^2 =sin k作为其子列是发散的 (k为正整数)
级数∞n=1(?1)n+1sin1n2是()A.绝对收敛B.条件收敛C..因为|sinx|<|x|,所以,<br>|(?1)n+1sin 1 n2 |=|sin 1 n2 |≤ 1 n2 . 又因为级数 ∞ n=1 1 n2 收敛, 所以级数 ∞ n=1 (?1)n+1sin 1 n2 为绝对收敛的. 故选:A.
用收敛的定义判断级数sin(n/(n+1))是否收敛这个级数发散 因为级数收敛第一必要条件是常数项an的极限是0 这题的级数an的极限是sin1,不等于0 所以发散.
判断正项级数(1 - cos1/n)收敛还是发散,用比较原则判断有两个基本极限: lim{x → 0} (1-cos(x))/x² = 1/2, lim{x → 0} (a^x-1)/x = ln(a). 可知n → ∞时0 ≤ 1-cos(1/n)与1/n²是同阶无穷小. 根据比较判别法, 由∑1/n²收敛, 知∑(1-cos(1/n))收敛. 而n → ∞时0 ≤ a^(1/n)-1与1/n是同阶无穷小. 根据比较判别法, 由∑1/n发散, 知∑a^(1/n)-1发散.
数列Cn的和Sn收敛还是发散?解:分享一种解法.∵Cn=p(p-1)…(p-n+1)/n!=(p!)/[(p-n)!n!]是从p中取出n个的组合数,视其为广义二项展开式,∴∑Cn是(1+x)^p展开式当x=1时的值,其值为2^p,即Sn=∑Cn=2^p,是收敛的【如若n≠0,即n从自然数1开始,则其值为2^p-1】.供参考.
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