如何判断极限不存在 如何判断左右极限不存在

直接求左极限右极限,能求出就存在

去左极限和右极限相等,则存在极限,若不想等,就不存在

左逼近和右逼近一般情况下,都是相差个正负号.而函数的极限存不存在,要有两个条件,左极限和右极限存在 左极限和右极限相等

初学者一眼判断出来几乎是不可能的 你要是能一眼看出来那说明你做的题目已经足够的多 后面会学到sinx的泰勒展开式,6x-sin6x是x³的同阶无穷小,所以这个极限存在 对于初学者,判断极限存在的方法最常用的就是算,算出左右极限且相等就存在,算不出来就不存在,以这个粉线部分为例,用几次洛必达法则就可以求出来了,用定义的话太难 至于单调有界,这个多数用在证明题

以下是我的一点看法,可能有错误,还请见谅:首先,X=0是间断点是原函在X=0没有定义的缘故,这就和极限无关了,所以即便左右极限存在且相等也无法否定原点是间.

笔记上写的很清楚啊,先说下题目主要是明确极限存在的条件:连续函数上的点均存在极限;非连续函数不一定存在极限.只要把握极限存在的定义即可,即左极限=右极限.故第一题:1、存在0;存在-1;不存在,左右极限不相等.2、2和5正确,其余全错.

分别考虑左右极限 当x趋向于0-(左极限)时,limy=2 x趋向0+,limy=1,左右不等,所以x趋向0时,limy不存在 类似可得,x趋向1-和x趋向1+时,都有limy=2,即此时limy=2.注意!极限存在的充分必要条件是左右极限都存在且相等.

当x趋于0⁺时,1/x趋于正无穷大1) 当0<a<1时,当x趋于0⁺时,1/x趋于正无穷大, a^(1/x)趋于0, g(x)的极限等于1;当x趋于0⁻时,1/x趋于负无穷大, a^(1/x)趋于无穷大,g(x)极限=-1;所以当x趋于0时,g(x)极限不存在.同理可证当a>1时,g(x)极限不.存在.

没有极限的有以下几种情形 1 函数在某个点的值是无穷大 比如1/x在零点 2 只有左极限或者只有右极限 3 有左极限和右极限 但是左右极限不相等 最后我要说的是 上面那个同学说不连续就没有极限是错的 不连续也可以有极限 比如y=x如果我硬规定这个函数的定义域是不为0的实数 那0点就不连续 但是极限为0 所以不连续是有极限的既不充分也不必要条件

lim(x->a) f(x) 存在 <==> 存在L, 使 lim(x->a) f(x) =L <==> 存在L, 使: 对任意e>0, 存在d>0, 使 |x-a|<d 可推得 |f(x)-L|<e lim(x->a) f(x) 不存在 <==> 对任意L, 存在e>0, 使 对任意 d>0, 存在 x, 使 |x-a|<d 且 |f(x)-L|≧e