微分方程组的解法举例 一阶微分方程组求解

解法就书上哪几种.不过体型却是太多了,都是可以经过变换,变成课本上哪些类型,然后套用公式.

dz=y*dx dz/dx=y dy=z*dx dy/dx=z d(dz/dx)/dx=z z''x=z 解这个简单的微分方程得 z=C1e^x+C2e^(-x)=y'x 两边积分得 y=C1e^x-C2e^(-x)+C3

一、 型的微分方程 特征:该类方程仅含未知函数的n阶导数y(n) ,不含未知函数y. 方法:通过n次积分就可得到方程的通解. 举例: 例1. 解方程解:对原方程积分有再.

分享到:收藏推荐 0引言在科学应用中,常需要建立实际问题的数学模型,建立各种变量的常微分方程组及对其求解.微分方程是指方程中未知的是一个变量或几个变量的.

这道题目其实不难,方程组前两条只和x1,x2相关 可以直接解出来 x1解出来之后,第三个再用常数变易法

采纳吧,我做的很全面了待定系数法:微分算子法:参数法:Laplace变换:无穷级数:

设y=u/x,即u=yx, 则du/dx=x*dy/dx+y,原方程化为 x*dy/dx+y-1/2y-1/2=0 即2ydy/(y+1)=xdx 左右同时积分,得 4(y-ln(y+1))=x^2+c(c为任意常数) 将y=u/x代回,得 方程的通解为4(u/x-ln(u/x+1))=x^2+c(c为任意常数)

这是我以前写的“低阶微分方程的一般解法” 一.g(y)dy=f(x)dx形式 可分离变量的微分方程,直接分离然后积分 二.可化为dy/dx=f(y/x)的齐次方程 换元,分离变量 三.一.

求微分方程 f''(x)-f(x)=e^x 的通解;解:因为 y=f(x);为更清楚一点,把方程改写成 y''-y=e^x;齐次方程 y''-y=0的特征方程 r²-1=(r+1)(r-1)=0的根为:r₁=-1;r₂=1;故特征方.

试试这个吧[x,y]=dsolve('a*D2x+b*D2y-M+c*Dy','e*D2x+a*D2y+f*cosx+g*Dx+k*(x-y)','y(0)=0','x(0)=0','Dx(0)=0','Dy(0)=0','t');