解常微分方程组步骤 常微分方程组求解

分享到:收藏推荐 0引言在科学应用中,常需要建立实际问题的数学模型,建立各种变量的常微分方程组及对其求解.微分方程是指方程中未知的是一个变量或几个变量的.

y[1](t) = (t-1)*exp(t)+20*exp(2*t) y[2](t) = 2*exp(t)-25*exp(2*t)-exp(t)*t 以上是maple给出的结果——见(6)(9).

dx/x = - λdt, lnx = - λt + lnC, x = Ce^(-λt), x(0) = 1100, C = 1100, x = 1100e^(-λt).dy/dt + μy = 1100λe^(-λt) y = e^(∫-μdt) [∫1100λe^(-λt)e^(∫μdt)dt + D]= e^(-μt) [1100λ∫e^(-λt)e^(μt).

微分方程的概念 方程对于学过中学数学的人来说是比较熟悉的;在初等数学中就有各种各样的方程,比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程.

一般的齐次方程形式都是ay''+by'+cy=0那么特征方程就是ax^2+bx+c=0,(a≠0)根据判别式来确定方程的根规律的话就是y'设为x,y''设为x^2,y就当做1,如果是高阶导数的话就是y.

分离变量,然后凑微分就行了

解方程的基本步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 很高兴为您解答,祝你学习进步!【学习宝典】团队为您答题.有不明白的可以追问!如果您认可我的回答.请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!

整理分离变量得到:(x-2p)dp=(x-2p)dx 显然方程的一个特解为:x-2p=0,即p=x/2 当x-2p≠0时,两边约去x-2p得到:dp=dx 解得通解:p=x+C,C为任意常数 所以方程解为:p=x/2或者p=x+C

分离变量似乎就可以得到通解了

一阶非齐次线性常微分方程,通解有公式可用啊 或者用常数变易法: 先解dy/dx+y/x=0,分离变量dy/y=-dx/x,两边积分lny=-lnx+lnc,所以y=c/x 设原方程的解是y=c(x)/x,代入方程得c'(x)=x^2,所以c(x)=1/3*x^3+c 所以,原方程的通解是y=(1/3*x^3+c)/x=1/3*x^2+c/x