二倍角三角函数公式 三角函数和角公式

二倍角公式:sin2α=2sinαcosα tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan2α=2tanα/(1-tan^2α) 扩展资料:半角公式 sin^2(α/2)=(1-cosα)/.

cos2a=余弦平方-正弦平方=1-两倍正弦平方=两倍余弦平方 sin2a=2cosasina tan2a=2(2tana)/(1-正弦平方) 还有一个公式 1+正弦平方=1/余弦平方 可以利用这个公式去变形

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2 sin2A=2sinA*cosA

倍角公式:sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2 tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α)cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα)sec(2α)=sec.

两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-.

在二角和的公式中令两个角相等(B=A),就得到二倍角公式. sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB --->sin2A=2sinAcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB --->cos2A=(cosA)^2-(.

倍角公式的推导是利用基本的展开式:sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny 于是 sin2x=sin(x+x)=sinxcosx+cosxsinx=2sinxcosx cos2x=cos(x+x)=cosxcosx.

二倍角公式: sin2x=2sinx*cosx cos2x=2cosx^2-1=1-2*sinx^2=cosx^2-sinx^2 tg2x=2tgx/(1-tgx^2) 万能公式: sinx=2tg(x/2)/(1+tg(x/2)^2) cosx=(1-tg(x/2)^2)/(1+tg(x/2)^2) tgx=2tg(x/2)/(1-tg(x/2)^2)

sin2a=sin(a+a)=sinacoca+sinacosa=2sinacosa cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=cos^2(a)-sin^2(a)=1-2sin^2(a)=2cos^2(a)-1 tan2a=sin2a/cos2a=2sinacosa/cos^2(a)-sin^2(a)=2tana/tan^2(a)-1

诱导公式 sin和cos 的平方和 是1 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(pi/2-a)=cos(a) cos(pi/2-a)=sin(a) sin(pi/2+a)=cos(a) cos(pi/2+a)=-sin(a) sin(pi-a)=sin(a) cos(pi-a)=-cos(a) .