二面角的余弦值公式 法向量求二面角公式

||我是先计算两个面的法向量n1,n2,然后用向量法计算两个法向量夹角的余弦值,用公式cos=|ab|/|a||b|.因为法向量的夹角和二面角的关系是相等或者互补,所以用sin²+cos²=1计算正弦值.记住,正弦值一定是正的!因为二面角的范围是0到180°.

先找出两个面的法向量,然后根据公式cost=|向量a*向量b|/|向量a||向量b|,求出的cos即是二面角的余弦值,或者先找出一个面的垂线段,然后三垂线定理证明哪个角是所求角,再算出它的余弦值 如果正确,请采纳

已知两个面的法向量m, n. 二面角的余弦 = m*n/(|m||n|)

先求出两个平面的法向量的夹角的余弦值的绝对值,若二面角为锐角则取其正值,若为钝角则取其负值.

二面角E-AG-F的平面角的余弦值是(1/3) 连结EC,FD,与AG交于正方体的中点O 正方体的边长为1,所以对角线长是(根号3) 所以EO=(根号3)/2,FO=(根号3)/2 因为EO垂直于AG,FO垂直于AG 所以角EOF即为二面角E-AG-F的平面角 在三角形EOF中,由余弦定理得 cos角EOF=(EO²+FO²-EF²)/(2*EO*FO)=(3/4+3/4-1)/(2*3/4)=1/3

1二面角夹线那条随便一点,引出与这条线平面垂直的两条线.然后使用解三角形方法计算2同1通过等角转换其他三角形上的角来计算解决3空间向量法,秒杀

可以有多种方法,直接做辅助线画出二面角再求解,也可以求出两个面的法向量,通过求两个法向量的夹角余弦求出二面角余弦

一般建立空间直角坐标系是最简单的方法,二面角的余弦值即为两个法向量夹角的余弦值,注意判断是钝二面角还是锐二面角来确定余弦值的正负号

二面角的余弦值=射影面积/斜面积

正弦值等于余弦值 的 绝对值 是在使用法向量求二面角的平面角时因为法向量的夹角是二面角的平面角补角,由诱导公式知二面角的平面角的正弦值等于法向量夹角的余弦值而正弦值等于根号一减去余弦值的平方是对同一个角的运算