函数求导例题100道 高中函数求导例题

(1)y=x^5 y'=5*x^4(2)y=sinx y'=cosx 公式(3)y=1/x^3=y^(-3) y'=-3x^(-4) (4)y=5^√x 导数公式 y=a^x (5)y=cosx 导数公式 y'=-sinx(6)y=5^x 导数公式 y=a^x(7)y=log3^x 导数公.

是指给出三点,使用二次插值的方式计算近似值,带余项的3点求导公式如下: f'(x0) ~ =1/(2h)[-3f(x0)+4f(x1)-f(x2)]+h^2/3f'''(δ)当然还有如下的2种形式: f'(x1) ~ =1/(2h)[-f(x0)+f(x2)]-h^2/6f'''(δ) f'(x2) ~ =1/(2h)[f(x0)-4f(x1)+3f(x2)]+h^2/3f'''(δ)

f'(x)=3ax²+6x则f(-1)=3a-6=3a=3

解:dZ=[d(1/(x^2+y^2))/dx]dx+[d(1/(x^2+y^2))/dy]dy =-[2x/(x^2+y^2)^2dx+2y/(x^2+y^2)^2dy]

y=(x+2)ln(x+2) y'=(x+2)'ln(x+2)+(x+2)[ln(x+2)]'=ln(x+2)+1

sin(2x+1)导数为2cos(2x+1) e^x的导数仍然是e^xe^[sin(2x+1)]的导数为:2cos(2x+1)e^[sin(2x+1)]

=2(x-a)(x+b)e^x +(x-a)^2e^x+(x-a)^2(x+b)e^x

1 求导 f'(x) =3x平方-2ax=x(3x-2a) a>3, 当x在(0,2)时,(3x-2a)<0恒成立 所以导数小于0 原函数为(0,2)上的单调减函数 又设f(x)=x^3-ax^2+1 f(0)=1>0 f(2)=9-4a<0 所以在(0,2)上有一个根,选B 2题缺条件,a都没有也!

对x求导0.5*1/(x²+y²)*(x²+y²)'=1/[1+(y/x)²]*(y/x)'0.5/(x²+y²)*(2x+2y*y')=x²/[x²+y]*(y'*x-y*x')/x²x+y*y'=y'*x-yy'=(x+y)/(x-y)

分析:两条线在切点处的斜率相同;有一个交点.这是解题关键.先求导:直线y'=1, 曲线导数:y'=1/(x+a)所以1/(x+a)=1, 解得:x=1-a将x分别代入两式:y=2-a=0.解得:a=2