线性代数同解方程组 线性方程组同解的条件
(1) 由第二个方程, A'X('表示转置)=0, b'X=0, 所以X必然是A'X=0的解,所以第二个方程的解必满足第一个方程;(2) 由r(A)=r(A,b), 设A的极大线性无关组是a1,a2,.,ar(r=r(A)), 则b一定能够由a1,a2,.,ar线性表出,否则a1,a2,.,ar,b就构成(A,b)的极大线性无关组, 即r(A,b)=r+1>r(A)矛盾.因为b能够由a1,a2,.,ar线性表出,故b'X=0这个方程可以吸收到A'X=0这个方程组里面,故而A'X=0的解也满足[A,b]'X=0的解.综合(1)(2), 两个方程是同解方程.
与原方程组是同一个解的方程即为同解方程组,是原方程组经一系列等价变换得到的.
高数线性代数,如何证明是同解方程组?步骤:1)列出增广矩阵;2)对该矩阵施行行变换,变成阶梯矩阵;3)从阶梯矩阵判断 λ 的取值,分别使方程组有一解,无穷多解,或无解,……
线性代数方程组同解的问题这个问题刚才说过了 A经初等行变换化为另一个矩阵B 则 AX=0 与 BX=0 同解.非齐次线性方程组也一样(A,B)经初等行变换化为 (U,V) 则 AX=B 与 UX=V 同解.两个方程组同解的充分必要条件是行向量组等价
怎样解齐次线性方程组同解方程组答:线性性质就是满足两个内容:齐次性和可加性.齐次性就是等号左边(我们一般称为激励)增大a倍,等号右边(成为响应)也增大a倍.
线性代数中如何判断两个线性方程组同解R(A)=R(B)则AX=0与BX=0同解
线性代数同解方程组问题最好用矩阵解.20x1+10x2+10x3+15x4=70 (1)5x1+5x2+10x3+15x4=35 (2)5x1+15x2+5. 2.0689655 .x10.7931034 .x20.6206897 .x30.9655172 .x4就是方程组的解
考研数学,线性代数,为什么AX=0,和AtAX=0是同解方程组?当AX=0时,A^TAX=0,所以AX=0的解是A^TAX=0的解.当A^TAX=0时,等式两边. 以上内容参考:百度百科-线性代数
线性代数同解问题两个方程组同解,则增广矩阵的秩要相等,且都有解,即不仅需要满足两个增广矩阵是等价的(即可以相互线性表示) 而且也需要方程组都有解(都无解的情况下,同解就没有意义了)
方程组行向量组等价,方程同解.同解是什么意思??相同解?有无解的情况相同?<线性代数>矩阵的行向量组和列向量组具有相同的秩,因为是方阵,行数和列数相同,相同的秩若小于行列数,则行列向量组都线性相关,相同的秩若等于行列数则无关