矩阵a加b的行列式 a加b的行列式怎么计算
定理5.2 设ab均为n阶方阵,则a与b的乘积矩阵的行列式等于a的行列式与 b的行列式的乘积正确,但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式吗这个是不成立的
首先,矩阵要对应行列式,这说明A+B是个方阵.那么A和B也必须是方阵.然后根据矩阵加法的性质,矩阵的加法是有交换律的,矩阵的乘法才没有交换律.所以A+B=B+A 既然A+B和B+A相等,那么他们对应的行列式当然也就相等了.
行列式|A+B|怎么求这个不等于 |A|+|B|, 要看具体情况先将两个矩阵加起来, 再用行列式的性质求解
对矩阵A进行初等变换,会改变它行列式的值吗会.对矩阵A进行初等变换后得矩阵B,从图片中我们可以看到,进行初等变换后,矩阵的二三行的值都发生变换了.初等变换是三种基本的变换,出现在《高等代数》中.初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换,这三者在本质上是一样的.扩展资料:初等变换的性质:1、行列互换,行列式不变2、一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式3、如果行列式中有两行相同,那么行列式为0,所谓两行相同,即两行对应的元素都相等4、如果行列式中,两行成比例,那么该行列式为05、把一行的倍数加到另一行,行列式不变6、对换行列式中两行的位置,行列式反号参考资料来源:百度百科—初等变换
设A为三阶非零矩阵,三阶矩阵B的秩等于2,且AB=0,则A的秩为多少R(B)=2由于AB=0 所以R(A)+R(B)=1所以R(A)=1
行列式|A+B|怎么求?只有在满足行列式a和b有n-1行或列完全一样的时候才能进行a+b的计算二者相加即可而如果是|ab|,那么就等于|a| *|b|=12
为什么a+b的行列式不等于a的行列式加b的行列式,可以举一个例子吗因为b行列式不为零,所以b=k*q1q2.qt(qi为初等矩阵,对应a的初等列变换) 由于矩阵经过初等列变换不改变秩,故a经每步初等列变换秩序不变,故 r(ab)=r(a) 敬请采纳,不懂追问
速求行列式∣A+B∣=?-16
|A+B|意思就是A矩阵+B矩阵然后再行列式算出结果; |A|+|B|就是A行列式结果+B行列式结果吗?不一定相等矩阵等价只是说明他们秩相等,也就是通过初等变换后的最大非零子式等阶与他们对应行列式的值无关.
B的行列式的值为2,求A+B的行列式的值矩阵前面乘一个数,是矩阵里的每一个元素都要乘以这个数.而行列式乘一个数,是矩阵的某一行或者某一列的元素都乘以这个数.所以这里|b|=2的5次方*|a|,也就是b的行列式=96. 补充:设A为a*a的矩阵,m为常数,那么|mA|=mª|A|.