定积分求出来的值是什么 求下列定积分的值

令x-t=u 则∫→x)tf(x-t)dt=∫(x→0)(x-u)f(u)d(x-u)=∫(0→x)(x-u)f(u)du=x∫(0→x)f(u)du-∫(0→x)uf(u)du 由于∫(0→x)tf(x-t)dt=1-cosx 所以x∫(0→x)f(u)du-∫(0→x)uf(u)du=1-cosx 两边求导:∫(0→x)f(u)du+xf(x)-xf(x)=sinx ∫(0→x)f(u)du=sinx 令x=π/2:∫(0→π/2)f(u)du=1 即:∫(0→π/2)f(x)dx=1

使用分部百积分法∫xlnx dx=∫ 0.5lnx d(x^2)=0.5x^2 *lnx -∫ 0.5x^2 d(lnx)=0.5x^2 *lnx -∫ 0.5x dx=0.5x^2 *lnx -0.25x^2 代入上度下限e和1=0.5e^2 -0.25e^2+0.25=0.25e^2+0.25

∫²₀e^(x²-x)dx=[(√π)/(2*⁴√e)]*[erfi(3/2)-erfi(-1/2)]过程见下图:

不需要什么详细的步骤,一般情况下用仿制图章工具或修补工具处理就可以了.

x的,因为d后面的积分变量还是x,积分上下限是积分变量的变化范围,和d后面是关于x的怎么样的函数无关.

解:设f(x)=2x^3-x^4,两边对x求导、并令f'(x)=0,∴f'(x)=6x^2-4x^3=0.解得在x∈[1,2]的极大值点x=3/2.而,f(1)=1、f(2)=0、f(3/2)=27/16,∴x∈[1,2]时,0≤f(x)≤27/16.∴∫(1,2)0dx≤∫(1,2)f(x)dx≤∫(1,2)27/16dx,即0≤∫(1,2)(2x^3-x^4)dx≤27/16.供参考.

常用计算方法: 1、换元法(1) (2)x=ψ(t)在[α,β]上单值、可导; (3)当α≤t≤β时,a≤ψ(t)≤b,且ψ(α)=a,ψ(β)=b, 则 2、分部积分法设u=u(x),v=v(x)均在区间[a,b]上可导,且u′,v′∈R([a,b]),则有分部积分公式

根号下(1-x²)从-1到1的定积分,利用几何意义用圆面积公式直接求出.被积函数与坐标轴围成的面积,x轴之上部分为正,x轴之下部分为负,根据cosx在[0,2π]区间的图.

定积分是以平面图形的面积问题引出的.如右上图,y=f(x)为定义在[a,b〕上的函数,为求由x=a,x=b ,y=0和y=f(x)所围图形的面积s,采用古希腊人的穷竭法,先在小范围内以直代曲,求出s的近似值,再取极限得到所求面积s,为此,先将[a,b〕分成n等分:a=x0

∫(a,b) f(x) dx 表示 函数f(x)在[a,b]上的定积分,而dx表示 该定积分的积分变量为x,或者说,dx表示 x的变化量.希望对您有帮助!