简单的定积分怎么算 定积分计算方法

定积分的算法有两种:换元积分法如果 ;x=ψ(t)在[α,β]上单值、可导;当α≤t≤β时,a≤ψ(t)≤b,且ψ(α)=a,ψ(β)=b, 则 分部积分法设u=u(x),v=v(x)均在区间[a,b]上可导,且u′,v′∈R(.

看几道例题就会明白的,简单的说就是反导 例如:(X)'= 1,那么两边都加不定积分号,那么∫dx=X,对于定积分,就是先求出不定积分,也就是刚刚求的∫dx,然后在积分号上面有两个数字,把两个数都的带进分别带进X,然后带上面的数字就为正,带下面的数字就为负,然后再把这个相加,就求出定积分了

常用计算方法: 1、换元法(1) (2)x=ψ(t)在[α,β]上单值、可导; (3)当α≤t≤β时,a≤ψ(t)≤b,且ψ(α)=a,ψ(β)=b, 则 2、分部积分法设u=u(x),v=v(x)均在区间[a,b]上可导,且u′,v′∈R([a,b]),则有分部积分公式

你说的那是用定义来算,实际上一般用不上,都是用公式来算,有几个基本的不定积分公式,求出原函数来直接代入上下限值计算就行了,很简单的!

首先是积分的运算法则,把两个合并根据将第二行最后一式变成第三行第一式

答案有些问题,你的回答是正确的,这里有一点就是定义域x不等于0,所以在0点无意义,通过奇偶性也能判断该函数为奇函数,积分区域又对称,所以原函数积分为0,希望能够帮到你

定积分 计算定积分计算器可以用数值积分的方法,计算出一个函数在确定积分区间上的定积分.要求的定积分也可以在函数图所在的x-y平面上用标记的区域来表示.

由对称性,这两个积分应该相等.只要算一个即可.第一个=∫(0,π)ysiny· (-cosx)|(0,y) dy=∫(0,π)ysiny· (-cosy+1) dy=-∫(0,π)ysinycosydy+∫(0,π)ysinydy=1/4 ∫(0,π)ydcos2y-∫(0,π)ydcosy=1/4 ycos2y|(0,π)-1/4∫(0,π)cos2ydy -ycosy|(0,π)+∫(0,π)cosydy=1/4 π -0- 1/8 sin2y|(0,π)-πcosπ+0+siny|(0,π)=1/4 π +π=5π/4 从而 原式=5π/4 *2=5π/2

解:令x=2sint x:0→2,t:0→π/2 ∫[0:2]x³·√(4-x²)dx=∫[0:π/2](2sint)³·√(4-4sin²t)d(2sint)=∫[0:π/2](2sint)³·√(4cos²t)d(2sint)=∫[0:π/2](2sint)³·2cost·2costdt=8∫[0:π.

(1) dv/dt=-kv² 分离变量:(dv)/v²=-kdt 积分:1/v=kt + C1 代入初始条件 t=0 v=v0 可得:C1=1/v0 所以:1/v=1/v0+kt 由题意:t=10 时,v=v0/2 ,代入上式可解得: k=1/10v0 则: 1/v=(1/v0)(1+t/10) 即:v=10v0/(10+t)(2)