二重极限的求解方法 二重积分的计算方法

这样求是不行的,如定义当(x,y)不为(0,0)时,f(x,y)=x^2*y^2/(x-y),当为(0,0)点时,f(x,y)=0,则原函数在原点的极限为0,而不可以直接令x=y带入来求

二元函数极限存在的要求是点P(x,y)沿任一途径趋于定点P0(x0,y0)时,二元函数f(x,y)都趋于某一常数A,这和一元函数中极限存在必须满足左右极限相等的条件有点类似,.

二元函数的二重极限与累次极限的存在没有必然关系,那么什么时候存在二重极限而二重极限是指一个点(x,y)从任意方向趋向于指定点(x

方法多了1. 直接代值2. 有理化求多元函数的极限3. 等价无穷小替换求多元函数的极限4. 有界乘以无穷小量等于无穷小量5. 利用极坐标求多元函数的极限6. 夹逼准则求多元函数的极限7. 洛必达求多元函数的极限(注意不是直接求,而是转化为一元)8. 重要极限求多元函数的极限(一元那种)

(7)化为一元函数的极限 极限值=2/3 过程如下图:

你好 limsinxy/yx→1y→0=limsiny/y y→0=1 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳祝学习进步!

这样求是不行的,如定义当(x,y)不为(0,0)时,f(x,y)=x^2*y^2/(x-y),当为(0,0)点时,f(x,y)=0,则原函数在原点的极限为0,而不可以直接令x=y带入来求

解:原式=lim((x,y)->(0,0))[7xy(√(xy+1)+1)/((xy+1)-1)] (分子分母同乘√(xy+1)+1,有理化分母) =lim((x,y)->(0,0))[7(√(xy+1)+1)] =7(√(0*0+1)+1) =14.

另y=kx

利用积分中值定理,得到积分为函数在区域某一点的值f(c,d)乘以区域的面积,即 πf(c,d)a^2 与外面的数值约分结果是 πf(c,d),取极限以后,因为函数连续,所以极限值等于极限点的函数值,因此最后的结果是 πf(0,0) 选 C