极限求解 求极限lim的典型例题

不存在 极限是不存在的,由于从1+方向趋近于1时为二分之π,从1-方向是负的二分之π.所以极限不存在

1、利用定义求极限.2、利用柯西准则来求.3、利用极限的运算性质及已知的极限来求.4、利用不等式即:夹逼原则.5、利用变量替换求极限.6、利用两个重要极限来求极限.7、利用单调有界必有极限来求.8、利用函数连续得性质求极限.9、用洛必达法则求,这是用得最多的.10、用泰勒公式来求,这用得也很经常. 18种未免也太多了,很多都差不多吧.我也不怎么记得了.你老师没教你吗?

9题,通分. 11题,等比数列. 13题 1/(2n-1)(2n+1)=[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2 第九大题:a=0,b=6 10, 3题夹逼法 :[1/n - 1/(n+4)]/4=1/n(n+4)=1/(n^2+4n) <1/(n^2+n∏) < 1/(n^2+3n) = [1/n -1/(n+3)]/3 4,a1=√a a2=√a+a1 a3=√a+a2 an=√a+an-1 假设极限存在为L,L=√a+L L=

把三项分开来求,第一项的极限是1,第二项的极限是0,第三项的极限是3,所以总的极限是4

一、利用极限四则运算法则求极限 函数极限的四则运算法则:设有函数,若在自变量f(x),g(x)的同一变化过程中,有limf(x)=A,limg(x)=B,则 lim[f(x)±g(x)]=limf(x)±limg(x)=A±B .

一、利用极限四则运算法则 二、利用两个重要极限 三、利用夹逼准则求极限 四、利用单调有界准则求极限 五、利用无穷小的性质求极限 六、利用函数连续性求极限 七、利用洛必达法则求极限 八、利用麦克劳林展式或泰勒展式求极限 九、利用定积分定义及性质求极限 十、利用级数收敛的必要条件求极限 十一、利用幂级数的和函数求极限 总之,要具体分析,没有一个通用的简单方法.

x→1时,(lnx)^2→+0,(lnx-1)→-1所以极限为负无穷

极限思想应用五例唐永 利用极限思想处理某些数学问题往往能化难为易. 引例 两人坐在方桌旁,相继轮流往桌面上平放一枚同样大小的硬币.当最后桌面上只剩下一个位.

极限分为 一般极限 , 还有个数列极限, (区别在于数列极限时发散的, 是一般极限的一种)2解决极限的方法如下:(我能列出来的全部列出来了!!!!!你还能有补.

我来说几个基础的:① 利用函数连续性:lim f(x) = f(a) x->a (就是直接将趋向值带出函数自变量中,此时要要求分母不能为0) ②恒等变形 当分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母,可以通过下面几个小方法解决:第一:因式分解,通过约分使分母不会为零.第二:若分母出现根号,可以配一个因子是根号去除.第三:以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的,如果趋向于无穷,分子分母可以同时除以自变量的最高次方.(通常会用到这个定理:无穷大的倒数为无穷小) 当然还会有其他的变形方式,需要通过练习来熟练.③通过已知极限 特别是两个重要极限需要牢记.具体的还是需要通过习题来熟练,这里不方便打出来,有问题再联系吧.