为什么函数不一定是满射 函数是不是都是满射

高中来说,函数就是数集之间的映射,实际上,基本上函数和映射是等价的.

a 到 b 的映射是满射,要求 b 中每个元素在 a 中有原像. 一般函数未必是满射,如 f:r→r ,f(x)=x^2 .r 中的负数就没有原像 .

因为y=ax^2+bx+c 在a>0时的值域为[(4ac-b^2)/4a,正无穷大),该值域不是R 在a故二次函数不是满射

若A→B是满射,则B中任意一个元素都可以在A中找到至少一个元素与其对应 而y=x^2,若y

函数是映射,映射不一定是函数,映射范围大,函数范围小,组成映射的两个集合只要是非空集合就行,集合中的元素可以是数,也可不是数,而组成函数的集合中的元素.

首先你要搞清楚,函数是映射,映射不一定是函数,函数一定是满射,但是映射不同,有可能不是满设.值域和定义域仅仅是相对于函数来说的,映射应该叫象集和原象集. f:D →R这个映射吧,你都说的,f(D)包含于集合R+,也就是说f(x)只能是正实数,而对于想-1这样的负实数在象集R中存在,但是找不到原象,因此f不是满射.

值域是y≥0,不是全体实数;而定义域是全体实数 所以不是满射

f: {x∈R: x≥1}→ R 是单射.f(x)=x/(1+x^2) 是满射

函数是定义域到值域的满射.函数在它的单调区间上是单射.因此,没有一个函数是单射而不是满射.但是,从映射的角度看,如果把函数f(x)看成是非空子集到实数集R的映射(是完全可以的),那么凡是值域不是R的单调函数,都是单射而不是满射.

B..只映到lnm,(m是正整数)