二次函数是单射吗 函数一定是单射吗

所有函数都是定义域到实数集的映射,映射规定定义域这个集合的每一个x只对应一个y,但是每个y可以对应多个x.一一映射要求函数每一个x只对应一个y,每个y只对应一个x.所以二次函数是一种映射,但不是一一映射.

不是一一映射,1个x的值只对应1个y的值,但是1个y的值可能对应2个x的值,也就是说映射x→y是单射,但是映射y→x不是单射,所以二次函数不是一一映射.

记y=f(x).单射意思是说,给你一个y的值,你只能找到一个x使得f(x)算出来是y.然后你画一下图就应该能够理解,f(x)只能是一个单调函数,因为如果不是的话,给出一个y值就可以找到两个x的值使得f(x)等于y.所以,f(x)是连续函数+f(x)是单射 可以推出f(x)是单调函数(甚至f(x)都可以不是连续的).这和定义在实数域/有理数域/无理数域什么的是没有关系的.我觉得要么那个“有理数范围”的条件是老师拗出来唬人的,要么其实你没有把你要问的问题问全.

第一问可以根据抛物线两边对称来做.因为桥拱顶点距水面6m高,所以OE=6 因为CD=10,所以CE=DE=5 因此点C(-5,-6)、点D(5,6)、点O(0,0) 因为此题给出了顶点O(0,0).

因为A是定义域,因此必有f(4)等于a,b,c中的一个值 所以这不可能是单射.

设f是由集合A到集合B的映射,如果x,y∈A,且x≠y等价于f(x)≠f(y),则称f为由A到B的单射.在数学里,单射函数为一函数,其将不同的引数连接至不同的值上.更精确地说,函数f被称为是单射时,对每一值域内的y,存在至多一个定义域内的x使得f(x) = y.另一种说法为,f为单射,当f(a) = f(b),则a = b(若a≠b,则f(a)≠f(b)),其中a、b属于定义域.单射在某些书中也叫入射,可理解成“原不同则相不同”.

因为y=ax^2+bx+c 在a>0时的值域为[(4ac-b^2)/4a,正无穷大),该值域不是r 在a故二次函数不是满射

单射的函数指 任意两个不相等的元素所对应的函数值不相同 即对任意x1,x2属于定义域D,x1不等于x2,那么f(x1)不等于f(x2)

二次函数(quadratic function)是指未知数的最高次数为二次的多项式函数.二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0).其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线.二次函.

一一映射是函数最原始的概念.二次函数是多对一,还有象圆,圆锥曲线等都是广义的函数.这种函数是有些可以直接解出来y,就是显函数,有些解不出来y,就是隐函数.但都是广义的概论.通过对函数x,y分段来实现一一对应.反函数必须是一一对应函数