分段函数的间断点怎么求 怎么找分段函数间断点

主要分为两步,2113 第一步,先5261找到间断点,间断点的来源有1.分母为0的点4102,这是主1653要的间断点;2.分段函数的分段点.第二步是判断间断点的类型,主要就是通过计算该点的左右极限,根据它们的关系最后确定间断点的类型.当左右极限都存在,如果左极限=右极限,就成为可去间断点;如果不想等,就称为跳跃间断点.当左右极限中有一个是无穷大的.这类间断点就称为无穷间断点.当函数趋近于该点时,极限是上下振荡,就称为振荡间断点.

不一定啊,举例:任意无间断点的函数,把定义域分个段就是所求

①分段求定义域,求出不在定义域的点,这些点肯定是间断点.②求分段点处的左右极限,左极限=右极限=函数值,分段点不是间断点,反之分段点也是间断点.

没有单独的定义,需证明:左导数=右导数

f(x)=x^2-1 x≤2 ; 4x-5 x>2lim x^2-1=3 lim 4x-5 =3 所以间断点处可导x->2 x->2 f(x)=x+2 x≤-2 ; -x^2+4 -2≤x≤0 ; -1/x x>0lim x+2 =0 lim -x^2+4 =0 所以间断点x=-2处可导x->-2 x->-2lim -x^2+4=4 lim -1/x =无穷 所以间断点x=0处不可导x->0 x->0 看左右极限是否相等

求函数的极值的话让一阶导数为0就可以了,f'(x)=(cosx+a)/(1+acosx)^2=0,很明显分母不可能为0,那么只有分子为0, 分子为0的可能性只有a在区间(-1,1),又因为a>0,所以a只能在(0,1)区间,但这个结果只是极值的情况,我们要保证出现最大值(而非最小值),还必须求出他的二阶导数,并令二阶导数小于0,才能保证是最大值,一顿整理之后发现sinx(2a^2+acosx-1)

1、函数在间断点处,如果:左右极限分别存在,并且相等,还等于该点的函数值,则,函数在该点存在极限,即函数在该点连续.如果:左右极限分别存在,但不相等,则函数在该点无极限,即函数间断.如果:左右极限分别存在,并且相等,但不等于函数在该点的函数值,则函数间断.2、极限求法:就是求间断点处的左右极限:如:f(x)=x-1 当x f(x)=x-1 当x=0, f(x)=x-1 当x>0,注:f(x)是一个函数.左极限:lim(x→0-0)=-1 右极限:lim(x→0+0)=1 所以 左右极限不相等,故函数在点x=0处,无极限,即函数在x=0处间断.

一般就是分母为零的点.如果该点两侧的左右极限相等,可以补充定义间断点的函数值为此极限,得到连续函数(可去间断点).如果两侧左右极限不相等,就是真正的间断点了.

1、一般人造函数,多是些分段函数、抽象函数,这样的间断点在题目中多都表示出来了,很好找.2、自然函数的间断点,一般是从定义域入手,也就是所谓的函数表达式在哪里没有意义?这样的点就是间断点.希望能帮到你.

1初等函数的间断点是无定义点.2分段函数的间断点只可能出现在分段点.