线性代数求解矩阵方程 矩阵解方程组六个步骤

线性方程的未知数系数组成一个矩阵,先求出他行列式的值d 把方程右边的常数依次换到上边矩阵的第一列,第二列.求出d1,d2. x1=d1/d x2=d2/d .

对增广矩阵作行初等变换,把系数矩阵变成单位矩阵,常数列就是解:如:x+y=3 x-y =1 增广矩阵:【1 1 3】 第一行乘以(-1)加到第二行上:【1 1 3 】 【1 1 3】 【1 -1 1】 【0 -2 - 2 】第二行除以(-2) 【0 1 1】 把第二行乘以(-1)加到第一行:【1 0 2】 【0 1 1】 此时系数矩阵变成单位矩阵,常数列变成:2 和 1了.即:x = 2,y = 1.复杂的线性方程组也是这样解!请采纳呦.

因为e*at=at,所以(e+a)at=at+aat 因为线性代数已有定理,(a+b)t=at+bt,所以e+at=(e+a)t 因为转置矩阵的行列式与原矩阵的行列式相等,所以det(e+a)=det(e+a)t 因为线性代数已有定理,det(ab)=det(a)*det(b) 所以det((e+a)at)=det(e+a)det(at)....不知有没有解决你的问题?

你好!此题就好比 AX=B A,B,为矩阵,方程有解,A必须为线性无关,即det(A)不等于0,即A的逆矩阵存在 所以X=A^(-1)*B 现在教你逆矩阵的求法,以下是网址,里面有.

把系数矩阵与常数矩阵构成一个增广矩阵,用初等行变换化为行最简形矩阵,就得到了一个解系,令不同常数分别乘以解系的列向量即有基础解系.

第一行的数乘以-2加上第二行对应的数就变成右边的第二行了,同样,第一行乘以-1加上第三行就变成右边的第三行了

原理:1.初等变换不改变矩阵的秩 2.行阶梯形矩阵的秩等于其非零行的行数 结论:矩阵的秩等于与其等价的行阶梯形矩阵(即由初等变换化成的行阶梯形矩阵)的非零行的.

x-ax=b(e-a)x=bx=(e-a)^(-1) ·b

p(a,e)=(b,p)这是分块矩阵的乘法.设a,b,p,e都是n阶方阵.(e是n阶单位矩阵) (a,e)是把e放在a的右边得到的一个n行2n列矩阵.作为分块矩阵,它是一行二列.p作为分.

方程组 x+y=3 x-y=1 写成矩阵是 [1 1][x] [3] [1 -1][y] = [1] 矩阵 [1 1] [1 -1] 的逆是 [0.5 0.5] [0.5 -0.5] 所以解是 [0.5 0.5][1 1][x] [0.5 0.5][3] [0.5 -0.5][1 -1][y] = [0.5 -0.5][1] 即 [1 0][x] [2] [0 1][y] = [1] 结果 x=2 y=1