高中重要不等式公式 重要不等式公式四个

基本不等式:(根号ab)≤(a+b)/2 那麽可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0 a^2+b^2 ≥ 2ab

数学不等式的几个重要公式:1,均值不等式2,重要不等式,3,绝对值不等式,

a,b,c,a1,a2,.,an>0 (a+b)/2≥√ab a^2+b^2≥2ab (a+b+c)/3≥(abc)^(1/3) a^3+b^3+c^3≥3abc (a1+a2+…+an)/n≥(a1a2…an)^(1/n) 2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2] n/(1/a1+1/a2+…+1/an)≤(a1a2…an)^(1/n)≤(a1+a2+…+an)≤√[(a1^2+a2^2+…an^2)/n] |x1|-|x2|≤|x1+x2|≤|x1|+|x2| |x1|-|x2|-…-|xn|≤|x1+x2+…xn|≤|x1|+|x2|+…+|xn|

4.公式:3.解不等式(1)一元一次不等式(2)一元二次不等式:判别式 △=b2- 4ac △>0 △=0 △<0 y=ax2+bx+c 的图象(a>0) ax2+bx+c=0(a>0)的根 有两相异实根 x1, .

基本不等式Hn<=Gn<=An<=Qn调和平均数<=几何平均数<=算术平均数<=几何平均数要善于构造比如说:求y=x^5+x^-2+3/x的最小值 x>0解:利用几何平均数<=算术平均数 得y=x^5+x^-2+1/x+1/x+1/x >=5*5次根号下(x^5*x^-2*1/x*1/x*1/x) =5所以最小值是5 注意应用的时候要有条件 1正2定3相等

所求=根3/3*根号下[3x方(y方+4)]

a^3+b^3+c^3>=3abc

a^2+b^2 ≥ 2ab √(ab)≤(a+b)/2 ≤(a^2+b^2)/2 a^2+b^2+c^2≥(a+b+c)^2/3≥ab+bc+ac a+b+c≥3*三次根号abc

不等式我们1.加法可以直接用2.减法变成加法用 1<x<4,2<y<6 做x-y的时候,一般是先做-6<-y<-2,然后-5<x+(-y)<23.乘法注意正负,负的数时不等号的方向发生改变,除法一样.另外注意一个题型 若已知1<x+y<3,6<3x+2y<9 求x-y的范围的题目就不能加减上面的两个式子求x,y了,需要整体代换或线性规划了

解: y=[(x²+4)+1]÷√ x²+4 =√ x²+4+(1/√ x²+4) 设√ x²+4=t≥2 则y=t+(1/t) 当t=2时,y最小=2.5 . . 最小值不是2,因为你没理解重要不等式的条件,三相等 及√ x²+4=1/√ x²+4 此时解不出x的结果,所以√ x²+4≠1/√ x²+4 所以不可以直接用重要不等式!!!!!!!!!!!!