高中四个均值不等式链 高中4个基本不等式链

高中数学基本不等式链如下:算术平均数( arithmetic mean),又称均值,是统计学中最基本、最常用的一种平均指标,分为简单算术平均数、加权算术平均数.它主要.

sqrt{[(a1)^2+(a2)^2+..(an)^2/n]}≥(a1+a2+..an)/n≥n次根号(a1a2a3..an)≥n/(1/a1+1/. ≥(a1+a2+..an)^2/n(1)如果你知道柯西不等式的一个变式,直接代入就可以了:柯西不.

平方平均>=算术平均>=几何平均>=调和平均 举个三个数的例子,即:[√(a^2+b^2+c^2)]/3>=(a+b+c)/3>=三次根号下(abc)>=3/[(1/a)+(1/b)+(1/c)] 这个公式就背吧,很有用的.

在不等式中,有重要作用的抄几个基本不等式,串在一起, 即:当a,b>0时,2ab/(a+b)<=根号ab<=(a+b)/2<=根号[(a^2+b^2)/2],当且仅当 a=b时,取等号 左边第一个,.

a^2+b^2 ≥ 2ab √(ab)≤(a+b)/2 ≤(a^2+b^2)/2 a^2+b^2+c^2≥(a+b+c)^2/3≥ab+bc+ac a+b+c≥3*三次根号abc

1、调和平均数:hn=n/(1/a1+1/a2+.+1/an)2、几何平均数:gn=(a1a2.an)^(1/n)3、算术平均数:an=(a1+a2+.+an)/n4、平方平均数:qn=√ [(a1^2+a2^2+.+an^2)/n] 这四种平均数满足hn≤gn≤an≤qn

就是数学中的几个不等表达式.像:a^2+b^2>2ab a+b>2根号下a+b等都是.

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可以有!abc都是正数

1.a*2+b*2≥1/2(a+b)*2 (不懂可追问).:(a^2+b^2)/√ab≥1/2(a+b)*2/√ab≥(a+b)*2/(a+b)=(a+b)楼上的做法是错的