几道简单定积分计算题 定积分计算例题及答案

我写在纸上,然后拍照上传的,不知你看得清不?最后的结果,所求的面积是 e+1/e-2 希望能帮到你,祝学习进步,顺祝五一快乐

1∫(0到1)1/(2x+3)dx=1/2∫(0到1)1/(2x+3)d(2x+3)=1/2ln(2x+3)│(0到1)=1/2ln5-1/2ln3=1/2ln(5/3)2∫(0到1)1/(2x+3)²dx=1/2∫(0到1)1/(2x+3)²d(2x+3)=1/2*(-1)1/(2x+3)│(0到1)=-1/2*5--(-1/2*3)=-1/10+1/6=1/15

原式=[ln |lnx|]_{e}^{e^2}=ln2

∫xdx=∫d(x的平方/2) 所以结果就是:b的平方/2-a的平方/2

很简单哈,原式是这个的倒数哈1/3(e^x-1)^3所以定积分为1/3(e-1)^3-0=1/3(e-1)^3

因为定积分是常数 所以设f(x)=x^2-a+b f(x)原函数为F(x)=1/3x^3-ax+bx a=F(2)-F(0) b=2[F(1)-F(0)] 俩个未知数,两方程可解

∫x^n*sinxdx=-∫x^ndcosx=-x^ncosx+∫cosdx^n=-x^ncosx+n∫x^(n-1)cosdx 这样就降了一次幂,后面以此类推 结果见图;

这里是把min{1/2,cosx}看成分段函数 min{1/2,cosx} = 1/2, 0<=x<=π/3, = cosx, π/3<x<=π/2 再把积分分成两段,即可.

1) y=x^2与y=4的交点为(-2,4), (2,4) 所以面积=∫(-2,2)(4-x^2)dx=[4x-x^3/3](-2,2)=2[8-8/3]=32/32)y=1/x与y=x的交点为(1, 1) 面积=∫(1,3)(x-1/x)dx=[x^2/2-lnx](1,3)=(9/2-ln3)-(1/2-ln1)=4-ln3

9x 3y=3k 3 x=3k/8 y=1-k/8 x 3y=3 x y=1 k/4 k大于-4 什么题呀? x小于13吧. x=2a-3b 17 然后用线性规划知道x最大时a=4,b=4