矩阵怎样不可逆 怎么判断矩阵是否可逆

奇异矩阵不可逆,即矩阵的行列式为0(|A|=0,或者说矩阵不满秩),则矩阵A不可逆.

必要条件有很多.假设A是条件,B是结论 (1)由A可以推出B,由B可以推出A,则A是B的充来要条件(A=B) (2)由A可以推出B,自由B不可以推出A,则A是B的充分不必要条件(A⊆B) (3)由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不充分条件(B⊆A) (4)由A不可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的既不充分也不必要条件(A￠B且B￠A) 这里B是矩阵不可逆,A可以选择的项有很多:A是矩阵不满秩.显然不可逆矩阵肯定zhidao不是满秩的,不满秩的矩阵肯定不可逆,AB互为必要条件 A是矩阵是方阵.方阵可以有逆矩阵,也可以没有.B矩阵不可逆可以推导出A

这要根据已知条件来看用什么方法, 给你一些不可逆的等价条件:A不可逆 (又称奇异)<=> |A| = 0<=> A的列(行)向量组线性相关<=> R(A)<n<=> AX=0 有非零解<=> A有特征值0.<=> A不能表示成初等矩阵的乘积<=> A的等价标准形不是单位矩阵

因为矩阵可逆的话,则解唯一 而零解,已经是方程组的解了,因此矩阵可逆的话,则只有零解.换句话说,有非零解,则矩阵一定不可逆.

首先,可逆矩阵A一定是n阶方阵 判断方法1. A的行列式不为02. A的秩等于n(满秩)3. A的转置矩阵可逆4. A的转置矩阵乘以A可逆5. 存在一个n阶方阵B使得AB或者BA=单位矩阵

1. 设A,B相似,则存在可逆矩阵P满足 p^(-1)AP = B两边取行列式得:|B| = |p^(-1)AP| = |p^(-1)| |A| |P| = |A| 2. 所以|A| 与|B|同时为0可同时不为0所以 A与B 同时可逆或不可逆.

A不可逆 (又称奇异)<=> |A| = 0<=> A的列(行)向量组线性相关<=> R(A)<=> AX=0 有非零解<=> A有特征值0.<=> A不能表示成初等矩阵的乘积<=> A的等价标准形不是单位矩阵

n方阵可逆的条件有以下几种判断,满足其中一项即可1,R(A)=n2,存在n阶方阵B使得AB=BA=E3,A经有限次的初等变换可化为En4,Ax=0,有唯一解.上面几个是比较常用的

有很多方法,要对题目下药.比如证明它不是满秩的,用高斯消去法证.或者计算他的行列式,等于0就不可逆 或者证明0是它的特征值.等等等等

可逆矩阵是行列式的值不等于0,你列的3种情况都是行列式的值都是0