证明一个矩阵不可逆 如何证明不可逆
肯定不相似设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)*A*P=B成立,则称矩阵A与B相似,记为A~B.试分析下面命题:A.B两矩阵都不可逆.则AB与BA一定不相似.(待分析)相关:命题一:设A,B是n阶矩阵,且有一个可逆,证明AB与BA相似易证:不妨设A可逆, 故有 A^-1 (AB) A = BA,由对称性,证毕.命题二:设A,B是n阶矩阵,证明:AB与BA具有相同的特征值.证略.
性质1:A的逆矩阵的逆等于A;2:λA的逆=(1/λ)*A的逆;3:(AB)的逆=B的逆*A的逆;4:A的转置的逆=A的逆的转置5:若A可逆,det(A的逆)=(detA)的逆 没你说的(A的你+B的逆+C的逆)=(A+B+C)的逆 这个是不对的 !
如何证明分块矩阵是可逆的ab=a+b ab-a-b=0 ab-a-b+i=i (a-i)(b-i)=i 所以,a-i 可逆,其逆矩阵是 b-i
矩阵AB=BA,能说明矩阵A和B可逆吗?当然不能说明可逆,必须由AB=BA=单位矩阵定义可逆.
E - AB 可逆怎么 证明E - BA 可逆证法1 构造矩阵 E B A E 首先第二行的矩阵右乘-B,加到第一行,得到矩阵 E-AB 0 A E 可见这个矩阵是满秩的 再回到原来的矩阵左乘-B加到第一行的矩阵,就可以证明E-.
n阶方阵一定可逆吗当然一定可逆 因为(ab)(b^{-1}a^{-1}) = (b^{-1}a^{-1})(ab) = i
矩阵求逆 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0如下 | 1 0 0 1 | | 1 0 0 0 | | 0 0 0 1 | | 1 0 0 0 | 由于矩阵的第二行和第四行各元素相同 所以该矩阵的行列式的值为0 所以该矩阵为奇异矩阵,不可逆
伴随矩阵与逆矩阵的区别?一、数学原理不同 在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念 [1] .如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多.
一个矩阵的可逆矩阵是唯一的吗?是唯一的.如果A 是可逆矩阵,那么当B,C都是A的逆时,有 AB=BA=E=AC=CA , B=BE=B(AC)= (BA)C=EC=C 所以是唯一的.
线性代数 R(A)=R(ATA) 如何证明?如果你知道奇异值分解,那么结论显然.如果不知道就这样做:若r(A)=k,那么可以用Gauss消去法把A消成梯阵,即CA=U,其中C是行初等变换的乘积,U仅有前k行非零且线性无关.于是CAA^TC^T=UU^T,UU^T具有 B 00 0 的分块结构,其中B是k阶的满秩矩阵.又C是可逆的,所以r(AA^T)=r(B)=k=r(A).再利用r(A)=r(A^T)得r(A^T*A)=r(A^T).