线性无关的向量组 写出一个线性无关的向量组
A^2 ?向量组没有运算,哪来平方?且线性无关 ?是不是A,B,C都是线性无关的向量组?它们之间的关系,只可能是 包含,相等,等价.不存在与运算有关的等式 关系.
解:假设线性相关则存在不全为0的实数k1,k2,k3使得k1β1+k2β2+k3β3=0 整理得到关于a1,a2,a3的等式 因为向量组a1,a2,a3线性无关 所以a1,a2,a3前面的系数全为0 求出k1,k2,k3 与假设相比较即可得到答案 k1+3k2=02k1-k2+k3=03k1+4k2+k3=0 解得k1=k2=k3=0 所以假设不成立即β1=a1+2a2+3a3,β2=3a1-a2+4a3,β3=a2+a3线性无关 答题不易望您采纳,祝您学习愉快 有什么不懂得请继续追问,一定达到您满意为止,谢谢
怎样判断向量组是线性相关还是线性无关把向量组的各列向量拼成一个矩阵,求出矩阵的秩.若秩小于向量个数,则向量组线性相关;若秩等于向量个数,则向量组线性无关.
设向量组A1,A2,A3线性无关,则下列向量组中线性无关的是()(A) , (D) 线性无关(B) A1-A2 可由A1,A2 线性表示, 线性相关(C) 1+2+3=0(简单写哈), 线性相关
线性无关的向量组和矩阵有什么关系吗?线性代数的核心是:秩 线性代数的课题就是把秩应用到解线性方程组,向量线性相关,还有矩阵相似化,二次型标准化的问题 使用秩,你就可以避开繁琐的描述,直接判.
向量组的线性相关与线性无关向量组的线性相关,是说这个向量组有“多余的”向量,它们可以用其他的向量 线性表示.去掉这些“多余的”向量.对于原来向量组张成的向量空间没有影响 向量组的线性无关.是说这个向量组没有“多余的”向量.它的每一个向量,都 不能够用其他的向量线性表示,去掉任何一个向量,就会使原来向量组张成的向 量空间变小.
向量组线性无关意味着什么意思?意思就是2个向量组本身是线性无关的,然后一个向量组里的所有向量可以用另一个向量组里的向量线性表示出来.换一种说法,就是他们张成的空间是同一个空间
线性无关向量组的任何一个部分组必线性无关.请问这个部分组是怎么.把整个组一起进行初等变换,变成行最简形矩阵,然后在表示就比较简单了
如何在空间当中理解线性无关向量组?要想理解好这个问题,有必要引入一个概念--最大线性无关向量组,就是在一个空间中,一个线性无关组所能含向量的最高个数的无关组.在三维空间中,最大线性无关组可以作为三维空间的一组基,能表示出所有其他属于三维空间的向量,四维,五维,N维亦然.反过来无关向量组就不难理解了.
为什么:线性无关的向量组*行列式为0的矩阵=线性相关的向量组?这个是定义.原因呢~ 因为行列式不为0,也就是满秩,它的秩为n,可以用初等行变换化为对角矩阵,那么就可以得出不存在一组不全为0的数使方程k1α1+k2α2+k3α3+.+knαn=0 所以向量组就线性无关