泰勒公式x0取任意数么 泰勒公式中x0的意义
泰勒公式就是将函数在x0附近展开成幂级数,其思路是把一个复杂的东西分解成若干个简单的东西的相加,物理上也称叠加原理.x0可以取任意值.
定义域内任意 影响每一项系数
泰勒公式中x0可以随便什么数值都可以吗函数在x0要具有任意高阶导数
泰勒公式中的X0有什么意义泰勒公式是一个用函数在某点(即X0)的信息描述其附近取值的公式,比如X0=0,泰勒公式就是表示函数在0点处附近的取值.
谁能谈谈泰勒公式中(X - X0)的理解?泰勒公式是在x0的展开式,由(x-x0)的各次幂相加,这些项的功能恰是泰勒展开在x0与被展开的函数有相等的各阶导数.一个多项式,如果写成(x-x0)的幂的形式,在x0它的值就是常数项.
高数 请问泰勒公式怎么知道x0是0还是别的数看你的已知条件,一般来说,x取的是已知函数值的点,x0取的是已知导数值点,也就是如果已知是f(1)=a,f'(0)=b,那么就是x=1,x0=0时,写带拉格朗日余项的泰勒公式展开,具体展开到几阶导看要证明的问题,比如要证存在一点ξ,使f''(ξ)=什么什么,那就展到带二阶导拉格朗日余项,一般来说,二阶以及以上的中值定理证明题想到用泰勒公式.其他还有很多种情况,没法一一说,只能是你做题的时候碰到一个总结一个题型.另外注意一点,中值定理这个地方跟线性代数似的,大多数定理之间都能相互证明,也就是原则上能用某一个定理证明的题大多情况下也能用其他定理证明,所以总结的时候尽量总结那种通用的做法.
泰勒公式中X与X0的关系不是说一定要趋于X0,而是说x和x0越接近,所求出来的值与精确值越相近,你所举的例子由于用的是麦克劳林公式,x0=0,所以x要和0比较接近才可以,所以30分解成3(1+1/9),1/9就和0比较接近,所以可以这样分解,如果分解成(1+29)的话29和0相差很大,待会求出来的值和精确值相差很远,那就不叫近似值了
在推导一些常见函数的泰勒公式时,为什么可以直接令xo=0.这样不是只能求0附近.不是,泰勒公式指的是在某一点,和趋于哪里是没有关系的..无论在哪里,运算的结果都是一样的..不过一般都是根据题干给的条件寻找点,xo优先取可导点,有疑问可以继续问
高等数学 泰勒公式只适用于0比0型吗?【俊狼猎英】团队为您解答~ 在求极限的应用中,也不全是,在具体数值计算中常用在在0/0型极限中,如果是非0有界/非0有界基本直接算就可以了,也不用展开了 原因很简单,用皮亚诺余项,你得到的是a0+a1x+a2x^2+……+anx^n+o(xn) 最后一项要是比x^n更高阶的无穷小,当然可以用(x-x0)替换x,极限的条件也可以任意x->R,但最后一项可以忽略必须是无穷小 但在某些参数运算中(见过大学物理有人提问),也可以用泰勒展开,在某个物理量很小或者两个物理量比值无穷小的情况下使用,当然保留几项要看经验和题目的要求
泰勒公式是什么?为什么会有阶乘?为什么要”X - X0”?这是用来算值的.那是n次求导的结果,比如x的n次方,n次求导之后就是自然数n的阶乘,说实际话那个公式我记不起了,但我当时也用了相长的时间去理解.