1三方加2三方加到n方 1的三次方加2的三次方公式

1^3+2^3+3^3+.+n^3=[n(n+1)/2]^2 1^3+2^3+3^3..+10^3=(55)^2=3025 1^3+2^3+3^3..+20^3=(210 )^2=44100 1^3+2^3=3^2=9 1^3+2^3+3^3=6^2=36 1^3+2^3+3^3+4^3=10^2=100 (1+2)^2=(3)^2=9 (1+2+3)^2=(6)^2=36 (1+2+3+4)^2=(10)^2=100

2n+1)n(n+1)/6

1的3次加2的3次加到n的3次等于4分之1n的2次方(n+1)的平方

1³+2³+3³+…+n³=[n(n+1)/2]²

1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1的立方加2的立方加3的立方一直加到n的立方 =(1+2+3+.+n)^2 =n^2*(n+1)^2/4

1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6.可以用(n+1)³-n³=3n²+3n+1累加得到.1^2+2^2+3^2+..+n^2=利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 拓展资料:推导公式 n-﹙n-1﹚=3n-3n+1,﹙n-1﹚-﹙n-2﹚=3﹙n-1﹚-3﹙n-1﹚+1 写出1到n-1的式子,将这n-1个式子叠加得 n-1=3[n+﹙n-1﹚+……+2﹚]-3[n+﹙n-1﹚+……+2]+n-1 由此不难得出1+2+……﹙n-1﹚=﹙n-1﹚n﹙2n-1﹚/6.

1^2+2^2+3^2+..+n^2 (注:N^2=N的平方) =n(n+1)(2n+1)/6 即平方和公式 证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6 证法一(归纳猜想法): 1、N=1时,1=1(1+1)(2*1+1)/6.

可用高斯公式解答此题 高斯公式是用来求等差数列之和的. 如果首项=M1,末项=Mn,项数是n.那末公式为: 所有项之和=(M1+Mn)*n/2 本题=n(1+n)/2

一的平方加二的平方加三的平方·····一直加到n的平方=n(n+1)(2n+1)/6