1方加2方加到n方证明 1的平方加到n的平方证明
1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6.可以用(n+1)³-n³=3n²+3n+1累加得到.1^2+2^2+3^2+..+n^2=利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 拓展资料:推导公式 n-﹙n-1﹚=3n-3n+1,﹙n-1﹚-﹙n-2﹚=3﹙n-1﹚-3﹙n-1﹚+1 写出1到n-1的式子,将这n-1个式子叠加得 n-1=3[n+﹙n-1﹚+……+2﹚]-3[n+﹙n-1﹚+……+2]+n-1 由此不难得出1+2+……﹙n-1﹚=﹙n-1﹚n﹙2n-1﹚/6.
1^2+2^2+3^2+..+n^2 (注:N^2=N的平方) =n(n+1)(2n+1)/6 即平方和公式 证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6 证法一(归纳猜想法): 1、N=1时,1=1(1+1)(2*1+1)/6.
怎么求1的n次方加2的n次方一直加到n的n次方求和的公式1^3+2^3+3^3+.+n^3=(1+2+3+……+n)^n
1方+2方+3方+.+n方=?2n+1)n(n+1)/6
1的平方一直加到N的平方,怎么化简,用什么方法,数学归纳法?用降次求和法:把(k+1)³-k³=3k²+3k+1中的k分别用1、2、···、n代入,得2³-1³=3*1²+3*1+1,3³-2³=3*2²+3*2+1,···(n+1)³-n³=3n²+3n+1.把上述所有等式左右分别相加,就能得出结果!
一的N次方加二的N次方一直加到N的N次方n (1 + n) (1 + 2 n) (-1 + 3 n + 3 n^2)/30.
2的1次方加到2的n次方怎么做您好:=2的n+1次方-2 如果对你有帮助,请采纳!祝你学习更上一层楼,数学辅导团为你解决疑问!
c语言编程1的平方加2的平方一直加到n的平方;函数原型为long fnSu(int.#include<stdio.h> long fnSu(int n) { long sum; //函数返回值类型尽量与函数类型相同 int i; for(i=1;i<=n;i++) sum+=i*i; return sum; } int main(void) { int n; scanf(＂%d＂,&n); printf(＂%ld\n＂,fnSu(n)); return 0; }
1+2*2+3*3+……n*n=?证明过程首先1+2+..+n=n(n+1)/2,那么 (n+1)*(n+1)*(n+1) - n*n*n = 3n*n + 3n + 1; n*n*n - (n-1)*(n-1)*(n-1) = 3(n-1)*(n-1)+3(n-1)+1; .... 2*2*2 - 1*1*1 = 3*1*1*1 + 3*1 +1;上面的n个式子左右相加,得到: (n+1)*(n+1)*(n+1)-1*1*1 = 3(1*1 + ...+n*n) + 3(1+.+n) + n; 化简就是 1*1+2*2+3*3+……+n*n=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+.+n=?1+2+.+n=﹙1/2﹚+ 证明: 设1+2+.+n=s 2s=1+2+.+n+1+2+.+n =﹙1+n﹚+﹙2+n-1﹚+﹙3+n-2﹚+···+﹙n+1﹚-------50个﹙n+1﹚ =n﹙n+1﹚ ∴s=﹙1/2﹚n﹙n+1﹚ ∴1+2+.+n=﹙1/2﹚n﹙n+1﹚