二重极限例题 求二重极限典型例题

在证明极限存在时,一般都是选择不同路径,如果在每一个路径下所得极限不想等的,就可以说明原极限不存在的.所以可以选择的路径用k的不同取值

这样求是不行的,如定义当(x,y)不为(0,0)时,f(x,y)=x^2*y^2/(x-y),当为(0,0)点时,f(x,y)=0,则原函数在原点的极限为0,而不可以直接令x=y带入来求

搜一下:高等数学二重极限问题,看不懂这个例题究竟在说什么……不应该是对于任意的ε都有f(x,y)-0的绝对

二元函数极限存在的要求是点P(x,y)沿任一途径趋于定点P0(x0,y0)时,二元函数f(x,y)都趋于某一常数A,这和一元函数中极限存在必须满足左右极限相等的条件有点类似,.

说实话 我也学的不好 权当借鉴吧 不对见谅 取y=x这条路径 那么原式= xy^2/(x^2+ y^4)=x^3/(x^2+x^4) 上下同时除以x^3 原式=1/(1/x+x^3) 当x→0是 分母无限大 所以原式为0... 分母写错(1/x+x)该是..

(1)球坐标球三重积分(2)积分坐标变换过程如下:(3)投影到xoy面将曲面积分变成二重积分过程如下:(4)补充线段,构成封闭曲线利用格林公式求曲线积分过程如下:

方法多了1. 直接代值2. 有理化求多元函数的极限3. 等价无穷小替换求多元函数的极限4. 有界乘以无穷小量等于无穷小量5. 利用极坐标求多元函数的极限6. 夹逼准则求多元函数的极限7. 洛必达求多元函数的极限(注意不是直接求,而是转化为一元)8. 重要极限求多元函数的极限(一元那种)

(7)化为一元函数的极限 极限值=2/3 过程如下图:

二重极限在计算时需要化成累次极限来求; 二重极限通俗地说,x和y的积分搅和在一起了; 而累次极限将两者分开处理(各个击破),先y后x或先x后y. 区别主要看积分区域的两边,平行y轴选前者,否则. 另外,还要注意积分函数为1的情形. 如果积分区域为圆.

其实你做对了的.继续作就得到结果了.你已作的就省略了(打字不便,lim下的x→1、y→3省略)原式=lim[(xy-3)(√(xy+1)+2)]/(xy-3)=lim[(√(xy+1)+2)]=√(3+1)+2=4有时,坚持作下去就成功了.祝你进步、发展、成功!