二元函数极限典型例题 二元函数求极限例题
二元函数连续是要求函数从“四面八方”逼近一点时均存在极限且极限值相同.这里的这个极限,设是沿直线y=kx逼近(0,0),则为lim(kx²)/(x²+y²)=lim(kx²)/[(k²+1)x²]=k/(k²+1),这个极限值和k有关,即当k取不同.
1、4x-y^2≥0 1-x^2-y^2≥0 1-x^2-y^2≠1 y^2/4≤x ≤1 -1≤y≤1 x≠0 - 2、1+xy-1 没写错? lim xy / [√(1+xy-1) (x→0,y→0) =lim xy / √(xy) =lim √(xy) =0
二元函数连续和极限的一道例题因为 (x,y)→(0,0)时,sin(x^2+y^2)→0,极限lim(x,y)→(0,0) f(x,y)/sin(x^2+y^2)=-1,必须f(x,y)→0,又从f(x,y)在点(0,0)连续知道,lim(x,y)→(0,0)=f(0,0),即f(0,0)=0
二元函数求极限一题!首先可以看出这个极限一定存在.在存在的情况下,可以用分次求极限的方法来做:原式 = lim(x→1)(y→0) ln(x+e^y)/sqrt(x²+y²) = lim (y→0)ln(1+e^y)/sqrt(1+y²) =ln2
求一道高数二元函数的极限题lim(y→0,x=ky^2)y^2/2x =lim(y→0,x=ky^2)y^2/(2ky^2)=1/(2k)∴limy^2/2x 是x,y都→0,不存在.
几道二元函数求求极限的题目题目见图片,希望用较为详细的写法呈现,我不是伸手.额
一道二元函数求极限的题征求解答lim(x->0,y->0)(x+y)sin(1/(x^2+y^2)lim(x->0,y->0)(x+y)=0|sin(1/(x^2+y^2)|0,y->0)(x+y)sin(1/(x^2+y^2)=0
求二元函数的极限解:(x³+y³)/(x²+y²)=(x+y)(x²+y²-xy)/(x²+y²)又∵-xy≥ -(x²+y²)/2(x³+y³)/(x²+y²)=(x+y)(x²+y²-xy)/(x²+y²)≥(x+y)(x²+y²)/2(x²+y²)=(x+y)/2(x³+.
二元函数极限 求过程!当x,y趋于0时,x^2+y^2趋于0 故arcsin(x^2+y^2),ln(1+x^2+y^2)都等价于x^2+y^2 故极限=ln(x+e^y)=ln1=0
高数二元求极限有两个重要极限:n→+∞,lim(1+1/n)^n=e 则可将该函数构造成上述形式=lim [(1+1/xy)^(xy)] ^[x^2/(x+y) *1/(xy)]=lim e^[x/(xy+y^2)]=lim e^[1/(y+y^2/x)] x→∞,lim y^2/x=0 则原式=e^[1/(1+0)]=e