二重积分极坐标θ范围 二重积分极坐标角度

确定θ的范围的方法:看这个区域所在的象限范围,解两曲线的交点坐标(x,y)后,角度θ=arctan(y/x),就可得到θ的范围.极坐标θ的变化都是从原点位置开始扫起的.注意.

极坐标r的范围,可以画一个从原点指向出来的箭头,先穿越的曲线就是下限,后穿越的曲线就是上线.角度θ的范围就是看这个区域所在的象限范围,解两曲线的交点坐标(x,y)后,角度θ=arctan(y/x),如图中,角度就是由0变化到π/2.扩展资料1、原点(极点)在积分区域的内部,θ的范围从0到2π;2、原点(极点)在积分区域的边界,θ的范围从区域的边界,按逆时针方向扫过去;3、原点(极点)在积分区域之外,θ的范围从区域的靠极轴的边界,按逆时针方向扫过去.

x>0,-pi/2-pi/2; y>0,0-pi; 其实具体范围无所谓,只要掌握好区间,别把不该划的划在里面就行,但一般都是用主值

大致方法是:1、将积分区域,分成一个个单连通区域;2、所谓的单连通区域,就是任何极半径, 最多只能穿透一次、再触及区域曲线;3、每一个单连通区域,都具有两根切线;4、对每一个单连通区域,积分时的角度, 按顺时针方向,从第一根切线的角度, 积分到第二根曲线的角度;5、整体的积分,就是对每个单连通区域的积分, 然后求和,得到最后结果.6、角度必须是弧度制.

这个问题要对应区域位置而言,0~2π只是极坐标中θ可以允许的取值范围,但到具体问题的时候要考虑具体问题的有限定义区域,相似于一般函数f(x)的定义域最多可以是R,但不同的函数有着更小的定义域.建议这种类型的题目,先画图分析,找出要求积分的区域在坐标轴的位置.比如你这里的这个问题的区域,其定义区域在第四象限,而且θ范围应该是-(π/4)到0.注意,旋转的支点一般是原点.在这里,我觉得你是对旋转的支点的位置不明确

首先,r>=2,然后x=rcosθ<=3, 所以 r<=3/cosθ=3/secθ 对于θ,利用0<=y<=x, 即 0<=rsinθ<=rcosθ 求得 θ>=0, 且 sinθ<cosθ, 因此 θ<π/4 具体来说,就是利用x、y的范围来求r和θ的范围.首先需要确定x、y的范围,重点关注区域的边界.以上,请采纳.

首先,你在直角坐标系中过原点作此区域函数图像的两条切线,则两条切线的角度则为极坐标系中θ的范围.(若该图像将原点包围,那一定是(0,2π)的范围) 然后,在直角坐标系下不是已经已知一个关于x,y的函数关系来表示范围吗?你将其中的x²+y²换成r²,x换成rcosθ,y换成rsinθ,再解出这个关系式,就可得r的范围了. 如:积分区域为:(x-1)²+y²≤1 则通过作出图像及切线后,发现一条切线是y轴正半轴,另一条是负半轴,所以θ范围是 (-π/2,π/2); 将关系式变换:(x-1)²+y²≤1 → :x²-2x+1+y²≤1 → r²

在直角坐标系中过原点作此区域函数图像的两条切线,则两条切线的角度则为极坐标系中θ的范围.然后,在直角坐标系下不是已经已知一个关于x,y的函数关系来表示范围.

经过原点的射线从与图形相切开始,逆时针旋转到与图形相切到离开图形为止就是θ的范围,r就是在经过原点的射线与内侧曲线交点到与外侧曲线的交点,一般是θ的函数

1、原点(极点)在积分区域的内部,θ的范围从0到2π;2、原点(极点)在积分区域的边界,θ的范围从区域的边界,按逆时针方向扫过去;3、原点(极点)在积分区域之.