圆锥曲线的形成过程的演示 双曲线第二定义推导过程

圆锥制作的过程:剪一个圆,再剪一个比半圆大一点点的扇形,(要多出一点,方便贴)然后把扇形卷起来,做成圆锥的上半部分,再贴在圆的上边.

各种不同的几何体,用一个平面去截,可截出不同的圆锥曲线,例如圆柱可截出圆,双曲线,抛物线,椭圆

圆锥曲线(英语:conicsection),又称圆锥截痕、圆锥截面、二次曲线,是数学、几何学中通过平切圆锥(严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切)得到的一些曲线,.

向量可以处理很多涉及夹角,距离方面的高考题目(很多可以转化为这方面)而且向量作为高中重要的工具,在高考中有很大作用微机分的一些大学知识可以解决少部分高考题(注意只是少部分)但大部分省市高考阅卷不认可这些方法其实圆锥曲线的那道大题是高考试卷6道大题中运算量最大的一道,掌握基本方法,提高运算能力足已.(毕竟只有一道大题)另外如果参加数学竞赛,可以参阅很多竞赛书有专门的内容讲解!

圆锥曲线包括椭圆,双曲线,抛物线 1. 椭圆:到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两个定点间的距离)的动点的轨迹叫做椭圆.即:{P| |PF1|+|PF2|=2a, (2a>|F1F2|).

两千多年前,古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线,并且获得了大量的成果.古希腊数学家阿波罗尼采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线.用垂直于锥轴的平面去截.

圆锥曲线(二次曲线)的统一定义:到定点(焦点)的距离与到定直线(准线)的距离的商是常数e(离心率)的点的轨迹.当e>1时,为双曲线的一支,当e=1时,为抛物线,当0<e<1时,为椭圆,当e=0时,椭圆退化为圆(此时可认为定点(焦点)为圆心,定直线(准线)为无穷远直线).

圆锥曲线学会注意这几点吧①定义和相应参数必须掌握.一些问题死算很花时间,而用定义几乎是秒杀.经常在最值类题目出现②注意一些几何关系.在圆锥曲线题目中,.

:A(-3,0) B(3,0)连心线BM过切点C ∵ |MA|+|MB|=|MC+||MB|=|BT|=8,|AB|=6, ∴ 点M的轨迹是以A,B为焦点的椭圆, 2a=8,2c=6, a=4,c=3, ∴ 方程为 (x^/16)+(y^/7)=1

y=kx+b 弦长d=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=√[(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2]=√(1+k^2)√[(x1-x2)^2]=√(1+k^2)√[(x1+x2)^2- 4x1x2] 如果用y来表示 x=1/k(y-b) 就会得到d = √(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2] = √(1+1/k^2)[(y1+y2)^2 - 4y1y2]