等价微分方程初值问题 微分方程的初值问题
因为问的是微分方程初值问题,x=x0的时候积分上下限相同所以y=0,这是方程的已知条件,x属于(x0,x),所以是初值,而与积分等价的是微分
初值问题就是 题目条件告诉你函数在某点的取值 即f(a)=b等等 这样就可以代入得到 方程一般解中的常数值 从而解出整个方程式子
求∫f(x,y)dx(在x0 - x范围)的等价微分方程初值给你举个例子吧,比如求f(x)=∫[0→x] tf(t)dt-∫[0→x] xf(t)dt 对应的微分方程这是一个积分方程,积分方程一般可转化为微分方程计算原式化为:f(x)=∫[0→x] tf(t)dt-x∫[0→x] f(t)dt .
求微分方程初值问题初值问题是微分方程的初始条件,即自变量为零时的函数值;边值问题则是方程的边界条件,即自变量取某一值对应的函数值.对于一阶方程,往往只需要初始条件就可以得到方程的特解,对于二阶或者二阶以上的微分方程,则需要边界条件.
微分方程解初值问题首先这么复杂,猜测他是全微分方程 记P=tany-2,Q=xsec^2y+1/y 发现P'y=Q'x=sec^2(y) 所以这个方程是全微分方程 所以记他的解为U(x,y) 通过路径积分(0,0)---->(x,0)------->(x,y) 积分,得U(x,y)=-2x+x*tany+lny=C 代入初值条件x=0,y=1,解得积分常数C=0 得到U(x,y)=-2x+x*tany+lny=0
求解二阶微分方程的初值问题:yy''=1+(y')^2,y(1)=1,y'(1)=0解:设y'=p,则y''=p(dp/dy) 代入原方程得yp(dp/dy)=1+p² ==>pdp/(1+p²)=dy ==>ln(1+p²)=2ln│y│+C (C是积分常数) ∵y(1)=1,y'(1)=0 ∴当x=1时,p=1 ==>C=0 ∴ln(1+p.
微分方程初值问题里的初值是什么意思.一直没注意.是x=0时求各y和导数吗??不是,是先求微分方程的通解出来再带入初始条件x=0求出常数得到方程的特解.
高等数学 微分方程 求初值问题 2(1)详解!高等数学里的初值问题属于微分方程的内容,意思是求微分方程满足初始条件的特解这一类问题.
常微分方程 设初值问题 dy/dx=(y^2 - 1)e^(xy^2),y(x0)=y0(y0属于分析这个方程的切向量场,注意y=+-1的时候那个dy/dx=0的,然后分成3块分析,就是y>1,-1
常微分方程题目:求下组初值问题的解λ^2+9=0 λ=±3i 设y*=ae^(3t)9ae^(3t)+9ae^(3t)=6e^(3t) a=1/3 通解x=c1sin3t+c2cos3t+(1/3)e^(3t) x'=3c1cos3t-3c2sin3t+e^(3t)0=c2+(1/3) c2=-1/30=3c1+1 c1=-1/3 x=(-1/3)sin3t+(-1/3)cos3t+(1/3)e^(3t)