sinx傅立叶变换是什么 coswt的平方的傅里叶变换

傅立叶变换是从傅立叶级数而来.傅立叶级数的复数形式的系数,是一对共轭的复数.这个复数系数乘以周期T,就是傅立叶变换.T变成无穷大,离散的级数就变成了傅立叶变换形式.看不懂,就看傅立叶级数从正余弦形式转变成复数形式,再从复数形式推出傅立叶变换.. 这个难度不是多大,但是国内很少有书会认认真真的讲.都是很浮躁,造成自学难度很高.------------------------------------------------- 根据傅立叶变换定义直接就可以做啊..F(sin(wt)) 会在正负 w处有一个相等脉冲.两个脉冲的和 正比于正余弦的幅值

x是奇函数 直接求bn.分部积分得 x=((2(-1)^n+1)/n)sin(nx)的1到无穷的和.

f(t)=cos(wot) F(ω)=π[ δ(ω-ω0)﹢ δ(ω+ω0)] f(t)=sin(wot) F(ω)=π/j[ δ(ω-ω0)-δ(ω+ω0) ]

如图所示,矩形脉冲的傅里叶变换是sa函数.即,u(t+tao/2)-u(t-tao/2) <==> tao*Sa(w*tao/2) 根据傅里叶变换的对称性,我们可以得出,sa函数的傅里叶变换是矩形脉冲.即,wc/2pi*Sa(wc*t/2) <==> u(w+wc/2)-u(w-wc/2) 再根据尺度变换特性,可以求出 Sa(t) <==> pi*[u(w+1)-u(w-1)] 即为幅度为pi,范围为-1到1的矩形波.

rect(x)

好像是y=sinx的图像向左移动..具体画图就能知道了

对于所有在以2pi为周期的函数f(x),可以用一组如下的三角函数系将其展开:1,cosx,sinx,cox2x,sin2x,……,coxnx,sinnx,……显然,这组基在[-pi,pi]上是正交的,因此可以在周期.

sinc函数有两个定义,有时区分为归一化sinc函数和非归一化的sinc函数.它们都是正弦函数和单调递减函数 1/x的乘积:sinc(x) = sin(pi * x) / (pi *x);归一化 rect x sinc函数与窗函数的傅里叶变换对 根据傅里叶变换的对称性质 sinc函数的傅里叶变换的形式就是一个系数1/2π乘以一个窗函数啦 矩形函数与sinc函数互为傅里叶变换.有公式sinc(σt/2π)↔(2π/σ) rect (ω/σ). 所以你的这个变换为rect(ω/2π)或者为rect(f) MATLAB可以实现傅里叶变换问题

很简单也很麻烦.就是你自己去展开傅里叶级数 幂级数和傅里叶常常都有要考大题

用三倍角余弦公式化成一次就简单了.或者直接化成复数