无穷量小的应用 无穷小的四个性质为

所谓无穷小量,就是指极限为0 如果f(x)在x0的某邻域内有定义,lim(x→x0) f(x)=0,就称f(x)为x→x0的无穷小量 同样,无穷小量也是局部性的 无穷小量只是一个名字而已 对于无穷小量,就有无穷小量的比较 高阶无穷小:若f,g为x→x0的无穷小量,lim f/g=0,则f为g的高阶无穷小量 其实就是趋于0的速度更加快 同阶无穷小:若f,g为x→x0的无穷小量,lim f/g=c,c非零,则f为g的同阶无穷小量 其实就是趋于0的速度差不多(是同一级数) 特别地,c=1有f,g为等价无穷小,在计算时可以替换(二者趋于0的速度一致) 有不懂欢迎追问

我举一个简单离子你就明白了,最经典一个例子就是 lim x->0 sinx/x 这个极限是1,利用了x->0的时候sinx和x是等价无穷小.然而实际上将sinx泰勒展开=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5) 那么若求limx->0 (sinx-x)/x^3 你就不能说因为sinx和x是等价无穷小,所以趋向0,这个时候要用展开式.而等价无穷小的原理就是,其余项是前面的高阶无穷小,在除法中,后面的能忽略,大石在加减法之中就不行

无穷小就是以数零为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时.

若是等价无穷小,在求极限时,可以替换与之等价的函数

无穷大量的倒数是无穷小量.无穷小量是极限概念的基础.极限是数学分析的基本思想.没有无穷小量的概念,就不会存在数学分析.甚至简单的空间图形的体积,都不能计算.

当x趋近于无穷时,x的三次方与x的四次方的商是0 当x趋近于0的时候,x的三次方与x的四次方的商是无穷大量

不对limx→0 sinx/x=1≠0 也就是第一重要极限就是反例

无穷小量是一种很小的量,即以数0为极限的变量,无限接近于0.确切地说,当自变量X无限接近X0或X的绝对值无限增大时,函数f(x)与0无限接近.即f(x)→0(趋近于0)或f(x)=0

无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.例如,f(x)=(x-1)^2是当x→1时的无穷小量,f(n)

时间是无穷无尽的