研究无穷小的意义 同阶无穷小的意义

所谓无穷小量,就是指极限为0 如果f(x)在x0的某邻域内有定义,lim(x→x0) f(x)=0,就称f(x)为x→x0的无穷小量 同样,无穷小量也是局部性的 无穷小量只是一个名字而已 对于无穷小量,就有无穷小量的比较 高阶无穷小:若f,g为x→x0的无穷小量,lim f/g=0,则f为g的高阶无穷小量 其实就是趋于0的速度更加快 同阶无穷小:若f,g为x→x0的无穷小量,lim f/g=c,c非零,则f为g的同阶无穷小量 其实就是趋于0的速度差不多(是同一级数) 特别地,c=1有f,g为等价无穷小,在计算时可以替换(二者趋于0的速度一致) 有不懂欢迎追问

是讲易经的哲学理念,包括宇宙万物的发展规律和事物的本质,所以包罗万象无穷大.万事万物每一步的具体发展规律和现象又可以预测.上到天象、下到地理、中到人事活动中的现象预测,所以无穷小.

无穷小量是一种很小的量,即以数0为极限的变量,无限接近于0.确切地说,当自变量x无限接近x0或x的绝对值无限增大时,函数f(x)与0无限接近.即f(x)→0(趋近于0)或f(x)=0

无穷大就是在自变量的某个变化过程中,绝对值无限增大的变量或函数.无穷小是极限为0的变量而不是数量0,是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0,称一个函数是无穷小量,一定要说明自变量的变化趋势.

以数零为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量. 无穷小量是函数的极限而不是数量0,是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0,称一个函数是无穷小量.

无穷大量的倒数是无穷小量.无穷小量是极限概念的基础.极限是数学分析的基本思想.没有无穷小量的概念,就不会存在数学分析.甚至简单的空间图形的体积,都不能计算.

无穷小量即极限是0;无穷大量即极限是无穷大.(要指出自变量的变化趋势) 如x^2当x趋于0是无穷小;1/x当x趋于0是无穷大.

在自变量发生某个变化时,函数的极限为0,就把这个函数叫做(当自变量发生这种变化时的)无穷小.

无穷小一般指无穷小量.无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限减小)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.例如,f(x)=(x-1)^2是当x→1时的无穷小量,f(n)=1/n是当n→∞时的无穷小量,f(x)=sin(x)是当x→0时的无穷小量.特别要指出的是,切不可把很小的数与无穷小量混为一谈.

无穷大是一个数,不是函数,是一个实数,但是是取不到的一个数,无限大.无穷小也一样是一个实数,但是是取不到的,你刚学吧?学到后来无穷大也要分大小的,称为高阶无穷大(小),低阶无穷大(小),这就是后话了.