多项式相等 多项式相等的定义

两个多项式相等,指设未知量为X 则 X取任何值时两个多项式的值都相等若是有条件说明x取某值时相等,则指两多项式的图形有交点,或说明其他

因为多项式一般含有未知数,未知数的数值可以任意取值 只有 两个多项式相等其对应系数相等 才能保证无论未知数取何值它们的计算结果一致

对于多项式,每一项的系数叫做这一项的“对应系数”.对应系数相等就是两个多项式,相同项的系数是相等的.例如:多项式f(x)=ax²+bxy²-cy 那么x²项的系数是a,xy²项的系数是b,y项的系数是-3.多项式g(x)=dx²-exy² 和f(x)“对应系数相等”.那么:a=d,b=-e,-c=0.

多项式共轭是针对系数是复数的多项式而言,一个复系数多项式的共轭多项式就是把它的系数取共轭,其它不变.例如:(1+i)x^2+2x这是一个二次多项式,它的共轭多项式为(1-i)x^2+2x,其中1+i的共轭复数为1-i.实系数多项式的共轭多项式就是自己.

由多项式的定义得到

多项式的次数相等表示多项式的最高次数是一样的.如:4x ² y+3xy+8就是3次多项式.其中次数指单项式的最高次数.4x ² y的次数是2+1=3,3xy的次数是1+1=2,8是常数项.和这个多项式次数相等的多项式例如ab ² -8b ²+3a等等

(x^2+3x-2)(x+k)-5x=x^3+kx^2+3x^2+3kx-2x-2k-5x=(3k-7)x+x^3+kx^2+3x^2-2k 因为 x项的系数是8 所以 3k-7=8 k=5

A =0 1 0 00 0 0 00 0 0 10 0 0 0 B =0 0 0 10 0 0 00 0 0 00 0 0 0 特征多项式是x^4,极小多项式是x^2,但rank(A)>rank(B),显然不相似.

两个多项式分别经过合并同类项后,如果他们的对应项系数都相等,那么称这两个多项式相等.

令特征多项式等于0.,即得特征方程特征方程的解就是特征值!