请问为什么两个三角形斜边和对应边成比例，这两个直角三角形就相似吗？最好能画图证明一下，谢谢了

两个直角三角形如果两个斜边和两个直角边分别对应成比例，那么两个三角形相似吗

相似

因为根据勾股定理，当两个斜边和两个直角边分别对应成比例

它们也和剩下两直角边对应成比例。

而两个三角形三边对应成比例的三角形相似

肯定是相似，

两条边对应成比例，

Rt三角，由勾股定理得到第三条边，必定成比例

设一个Rt三解形a2+b2=c2

另一个(na)2+(nb)2=(L)2

(L)2=n2(a2+b2)=n2c2

所以另一条边长度是nc

所以三条边都成比例，

由三角相似判定定理得相似。

相似三角形的判定方法

根据相似图形的特征来判断。（对应边成比例，对应角相等）

1.平行于三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似；（这是相似三角形判定的引理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线分线段成比例的证明）

2.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似；

3.如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似；

4.如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似；

根据楼主所述，“两边对应成比例的两个直角三角形”符合“相似三角形的判定方法”的第三种情况，故他们两为相似三角形。

若楼主还觉得我讲的不清楚，请参考以下连接：

http://baike.baidu/view/4433.html?wtp=tt

相似。直角边与斜边对应成比例，则它俩夹角的余弦值相同，这个夹角就相等，再加上直角相等，三角形相似。