abc至少一个发生的概率 abc至多一个发生怎么表示

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因为P(AB)=0,所以P(ABC)=0,所以P(A+B+C)=PA+PB+PC-PAB-PAC-PBC+PABC=5/8

如果x∈A∪B 那么有x∈A或者x∈B 也就是x至少在A和B其中之一 并集就是说构成它的子集至少有一个会发生 所以三个事件至少有一个发生就是把它们并起来

P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB) P(A-B)+P(B-A)=P(A)-P(AB)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-2P(AB) P(AB)>=0 P(AUB)>=P(A-B)+P(B-A)

一样,均指“只有一个发生”或者“都不发生”.

有些符号我不会打出来,所以做些标记 a,b,c分别表示A,B,C的对立事件 1)Abc并abC并aBc 2)1-abc 3)ABC 4)1-abc 5)abc 6)abC并aBc并Abc

(AB)的对立,(BC)的对立, (AC)的对立, 这三个事件的并即是答案.

已知P(A)=1/2,P(B)=1/3,P(C)=1/5,P(AB)=1/10,P(AC)=1/15,P(BC)=1/20,P(ABC)=1/30,

至少两个发生的意思是说这三个事件的其中两个发生或者是这三个事件都发生, 所以其中两个发生是 AB发生,C不发生表示为C杠AB AC发生,B不发生表示为B杠AC BC发生,A不发生表示为A杠BC 三个都发生是 ABC 那么答案就是 C杠AB并B杠AC并A杠BC并ABC

P(A)+P(B)是表示A发生的概率(包括B同时发生)加上B发生的概率(包括A同时发生),所以叠加了两次AB同时发生.因此要减去一次AB同时发生的概率~明白了吧!

A,B,C都发生 A并B并C A,B,C都不发生 (~A)并(~B)并(~C) =~(A或B或C) ~ = not

这篇文章到这里就已经结束了，希望对我们有所帮助。