a*a的转置等于多少 什么时候a的转置等于a

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若A是实矩阵, r(AA^T)=r(A^TA)=r(A) 若A是一个非零列向量,则AA^T的秩为1,且其特征值是 A^TA,0,.,0. 将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变. 存在矩阵M以及矩阵N,假如M*N = 矩阵I,那么矩阵M和矩阵N互为逆矩阵. 扩展资料: 假设M与N互为逆矩阵,那么M·N·齐次坐标A得到的还是原来的齐次坐标A,那么就意味着还原了这个变换. 从仿射空间角度来讲就是,仿射空间A经过矩阵M变换到仿射空间B,那.

det(AB)=det(A)det(B)(证明起来不那么容易,也算是基本性质之一) det(A^T)=det(A)(行列式的基本性质) ∴det(A*A^T)=det(A)det(A^T)=det(A)^2 你说的是这个意思吧? 实际上你的表述是不正确的,因为A*A^T是一个矩阵,而A的行列式的平方是一个数,两者是不相等的

等于ba的转置,正定二次型,题目是a可逆,b等于a的转置乘以a,证明b正定. 老师证明第一步,b的转置=(a的转置乘以a)的转置=a的转置乘以a=b

A为实矩阵

用最基本的方法:设A==(a ij)m*n 分块A==(A1,A2,.,An),Aj==(a 1j,a 2j,.,a mj)(j==1,2,.n) 则T(A)==T(T(A1),T(A2),.,T(An)) ∴AT(A)==∑AjT(Aj)(j==1,2,.n) 显然Aj为m*1阵T(Aj)为1*m阵 故AT(A)必为m*m阵 考虑乘积矩阵对角线的元有(a 1j)^2==(a 2j)^2==.==(a mj)^2==0 故a 1j==a 2j==.==a mj==0.又j==1,2,.n ∴a ij==0,i==1,2.,m,j==1,2,.n 即A==O 得证

提问时要给原题!!! 因为 A*=A^T 所以 AA^T=AA*=|A|E 两边取行列式得 |A|^2 = |A|^3 (A应该是3阶的) 由|A|≠0 (这个应该是条件), 所以 |A|=1 所以 AA^T=E 所以 A是正交矩阵 所以 a11^2+a12^2+a13^2=|A|=1 (看AA^T第1行第1列元素)

以下以' 表示转置. ====== aij是矩阵A的i行j列元素,Aij是A*的j行i列元素,是(A*)'的i行j列元素,所以由aij+Aij=0,得A+(A*)'=0,所以A=-(A*)',转置下是A'=-A*.

A*的第i行第j列元素为Aji(这就是伴随矩阵的定义),-A^T的第i行第j列元素为-aji 而aij=-Aij,从而-aji=Aji 所以A*=-A^T

a矩阵乘以a的转置仍然是一个矩阵,是不能和数值0比大小的. 由 m * n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m * n矩阵.记作: 这m*n 个数称为矩阵A的元素,简称为元,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A的(i,j)元,以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m * n,m*n矩阵A也记作Amn. 元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵.而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵. 扩展资料: .

如果A是实矩阵,那么 1.AA^T是实对称半正定矩阵 2.rank(A)=rank(AA^T) 3.||A||_2^2 = ||AA^T||_2 4.AA^T的特征值是A的奇异值的平方 只需要会证明4就行了,1,2,3都是推论.

这篇文章到这里就已经结束了，希望对看官们有所帮助。