求e的负x2次方的积分 e的负2x的积分是多少

如今哥哥们关于求e的负x2次方的积分到底是什么操作？，哥哥们都想要剖析一下求e的负x2次方的积分，那么安娜也在网络上收集了一些关于e的负2x的积分是多少的一些内容来分享给哥哥们，背后真相实在太清晰了，哥哥们可以参考一下哦。

结果为:√π 解题过程如下: 原式=∫e^(-x^2)dx =∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =∫∫e^(-r^2) rdrdα. =(∫e^(-x^2)dx)^2 ∴∫e^(-x^2)dx=√π 扩展资料 求函数积分的方法: 设f(x)是函数f(x)的一个.

求反常积分? r > 0 ∫(0,-∞) e^(rx) dx = (1/r) ∫(0,-∞) e^(rx) d(rx) = (1/r) e^(rx) |(0,-∞) = (1 - 0)/r = 1/r

e^(-2x^2 ) 这个原函数不是初等函数,不行就用近似计算法吧,矩形或梯形近似法.n取10等份,矩形法为0.6409或0.5554 梯形法为0.59765.

令e^(x)=t,则e^xdx=dt,且dx=dt/t.所以∫e^(-x)dx=∫[1/e^x]dx=∫(1/t)(1/t)dt=∫[1/t²]dt=-(1/t)+C=-(1/e^x)+C=-e^(-x)+C..

I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy] =∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy 转化成极坐标 =[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷)e^(-p^2)pdp] =2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)] =2π*1/2 =π ∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=√π

由于分布关于x=0对称 所以 从0 到 π/a a趋近于正无穷 求上诉积分的值=图中式的一半=2分之根号π

令I=e^((-x^2)/2)的积分式子,, 有得到:I^2=e^((-x^2-y^2)/2)的双重积分式子,, 再令x=rcost;y=rsint, 用三角替换求解出来=I^2 再开方就得到e^((-x^2)/2)的积分结果了.. [PS.楼上的,,你这种换元方式求解不出结果的]

> int('e^(-x^2)') ans = 1/2*pi^(1/2)/log(e)^(1/2)*erf(log(e)^(1/2)*x) erf(x)虽然较错误函数 但其实上“错误函数”是个定义在(-∞,∞)的超越实函数,只是称为错误,其实并不是错误,对于任何实数x,erf(x)均是一个确定的值 事实上,正态分布函数的原函数就带有这个erf 楼上log(e)^(1/2) 指的根号e

设A=∫[0,+∞]e^(-x^2)dx 那么A^2=(∫[0,+∞]e^(-x^2)dx)^2=∫∫B e^(-(x^2+y^2))dx B是积分区域x∈[0,+∞),y∈[0,+∞) 对于区域C:{x∈[0,R],y∈[0,R]},有D:{x^2+y^2=R^2}≤C≤E:{x^2+y^2=2R^2} 所以lim[R→+∞]∫∫D e^(-(x^2+y^2))dx≤lim[R→+∞]∫∫C e^(-(x^2+y^2))dx≤lim[R→+∞]∫∫E e^(-(x^2+y^2))dx 所以lim[R→+∞](π/4)*[1-e^(-R^2)]≤A^2≤lim[R→+∞](π/4)*[1-e^(-2R^2)] 所以π/4≤A^2≤π/4(夹逼定理),所以A^2=π/4,所以A=根号π/2

这是不定积分的换元法的一种形式,dx=1/a*adx=1/a*d(ax+b),所以 ∫f(ax+b)dx=1/a*∫f(ax+b)d(ax+b),若换元t=ax+b,则∫f(ax+b)dx=1/a*∫f(t)dt,只要知道f(t)的原函数即可计算

这篇文章到这里就已经结束了，希望对哥哥们有所帮助。