ab+bc+ac=1,求(a+1/a) ab十bc十ac化成与表达式

• 求ab+ac+bc分之abc=多少
• ab+bc+ac=1求1/（a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)的最小值
• 当ab+bc+ac=1，求abc=?
• 一道初二的数学题 那个回答一下

求ab+ac+bc分之abc=多少

解：因为 AB/A+B=1/3 AC/A+C=1/4 BC/B+C=1/5

所以 A+B/AB=3 A+C/AC=4 B+C/BC=5

A+B/AB + A+C/AC + B+C/BC =3+4+5=12

2(AB+AC+BC)/ABC =12

AB+BC+AC/ABC =6

ABC/AB+AC+BC =1/6

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ab+bc+ac=1求1/（a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)的最小值

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=a^2+b^2+c^2+2>=2

a+b+c>=√2 或 a+b+c<=-√2

用拉姆达函数试试呢。。

就是求导麻烦了点。

f(λ)=1/（a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)+λ(ab+bc+ac)

f'(λ)a= -1/(a+b)^2-1/(a+c)^2+(b+c)λ=0

f'(λ)b= -1/(a+b)^2-1/(b+c)^2+(a+c)λ=0

f'(λ)c= -1/(b+c)^2-1/(a+c)^2+(a+b)λ=0

f'(λ)λ=ab+bc+ac=1

解完这个方程，就出来了。

其实我觉得还是应该有简便方法的。。

当ab+bc+ac=1，求abc=?

可以用特值法。。 设abc其中一个为0，那么其他两个都为1.符合ab+bc+ac=1，因此可得abc=0

一道初二的数学题 那个回答一下

1/abc/（ab+bc+ac）=1/a+1/b+1/c

a+b/ab=3 b+c/bc=4 a+c/ac=5

1/a+1/b+1/c+1/b+1/a+1/c=12

1/a+1/b+1/c=6

1/abc/（ab+bc+ac）=1/a+1/b+1/c=6

abc/(ab+bc+ac)=1/6