基本不等式例题及答案 基本不等式典型例题讲解

1、3x+70>100 解:3x >100-70 3x>3o x>10 2、2x3、5-x4 4、2+2a>6 解:2a>6-2 2a>4 a>25、5x-2≥3(x+1)解:5x-2≥3x+3 2x≥5 x≥5/26、1/2x+1>3/2x-3 解:1/2x-3/2x>-3-1 -x>-4 x7、1/2(x+8)-2>0 解:1/2x+4-2>0 1/2x>-2 x>-48、2(x-3)≤4 解:x-3≤2 x≤59、5x+610、2(1+x)>3(x-7)解: 2+2x>3x-21 -x>-23 x (因为你没说要几元几次的,所以我给的都是一元一次不等式方程来的,你看行不行?)

∵a,b,c为正实数,且a+b+c=1,∴1/a-1=(a+b+c)/a-1=(b+c)/a≥(2√bc)/a>0;1/b-1=(a+b+c)/b-1=(c+a)/b≥(2√ca)/b>0;1/c-1=(a+b+c)/c-1=(a+b)/c≥(2√ab)/c>0,三式相乘,得(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥[(2√bc)/a] [(2√ca)/b] [(2√ab)/c]=8,即(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8,(当且仅当a=b=1/3时取等号).

1、2X+3>0 -3X+5>0 2、2XX+2>0 3、5X+68-7X>4-5X 4、2(1+X)>3(X-7) 4(2X-3)>5(. 2009-08-23 14:06 1) 66x+17y=3967 25x+y=1200 答案:x=48 y=47 (2) 18x+23y=2303.

1.0解:设y=x(1-2x)=-2x^2+x=-2(x-1/4)^2+1/8 则当x=1/4时y最大为1/8 又因为0所以当当x=1/4时,x(1-2x)最大,值为1/82.a>0,求证a+a^3≥a^2 解:因为当a,b大于0时,有a+b≥2*√(ab) 所以a+a^3≥2*√(a*a^3)=2a^2≥a^2 所以a+a^3≥a^2

1) 3-(a-5)>3a-4 (a<3) 2) -6分之5x+3<3分之2x+1 (x>1又3分之1) 3)3-4[1-3(2-x)] 大于等于 59 (x小于等于- 3) 4)6(1-3分之1x)大于等于 2+5分之1(10— —15x) (x大于等于-2) 5)6.

设宽为Xcm时,长为y时,菜园的面积最大 30-2x=y x>0 y>0 0<y≤18 xy>0 解不等式得0<30-2x≤18 x(30-2x)>0 解得6≤x<15 所以当宽为6时,菜园的面积最大,最大面积是36 结果差不多,步骤再改改 忘的差不多了 给个话撒

abc=11/a=bc,1/b=ac,1/c=ab1/a+1/b+1/c=ab+bc+ca=(2ab+2bc+2ca)/2=(ab+bc+bc+ca+ca+ab)/2&gt;=(2√ab^2c+2√abc^2+2√a^2bc)/2…………(平均不等式)=√ab^2c+√abc^2+√a^2bc…………(abc=1)&gt;=√a+√b+√c等号成立条件a=b=c又已知a,b,c是不全相等的正数1/a+1/b+1/c&gt;√a+√b+√c

1、2X+3>0 -3X+5>0 2、2X0 3、5X+64-5X 4、2(1+X)>3(X-7) 4(2X-3)>5(X+2) 5、2X0 6、1-X>0 X+23 X+20 9、5X-2≥3(X+1) 1/2X+1>3/2X-3 10、1+1/2X>2 2(X-3)≤4 x+3>-1 4x>-12 3(2x+5)>2(4x+3) 10_4(x-4)<2(X-1) 5x+1/6-2>x-5/4 2x+5<10

设左面为A,右面为BA^2-B^2=ac+ad+bc+bd-(ac+bd+2√abcd)=bc-2√abcd+ad=(√bc-√ad)^2>=0

66x+17y=3967 25x+y=1200 答案:x=48 y=47 (2) 18x+23y=2303 74x-y=1998 答案:x=27 y=79 (3) 44x+90y=7796 44x+y=3476 答案:x=79 y=48 (4) 76x-66y=4082 30x-y=.