基本不等式的问题？ 基本不等式的题目

解:对于不等式a + b ≥ 2√ab,要注意有个前提是a,b都是非负数.如果已知两数的积ab是定值k,代入可得a + b ≥ 2√k,这个不等式是恒成立的,如果可以取到定值2√k,.

a+b≥2√ab,不但是基本不等式,确切地说是“绝对不等式”.它的前提是a,b为正值,即a>0,b>0.希望能解决问题1,2的疑惑.供参考

这个确实是用均值不等式做的,我没看懂你的做法我的做法是:y=x+1/(x-1) =x-1+[1/(x-1)]+1由于 x>1所以x-1>0这样 一正就保证了再者x-1乘以1/(x-1)为定值 二定就保证了第三x-1=1/(x-1)即x=2成立,三等就保证了这样y》3所以答案选C

y=(x^2+x+1)/(x+1)^2=[(x+1)^2-x]/(x+1)^2=[(x+1)^2-(x+1)+1]/(x+1)^2=(x+1)-1+[1/(x+1)]因为x>0,所以y≥2√(x+1)(1/x+1)-1=1当且仅当x=0成立2.y=√(x+2)/(2x+5)=√(x+2)/[2(x+2)+1]=1/[2(x+2)+1]/√(x+2)=1/2√(x+2)+[1/√(x+2)]≥1/2√2所以y=√(x+2)/(2x+5)≤2√2

1.(x+y)(1/x+a/y)=1+a+y/x+xa/y》1+a+2倍根号a=9解得a=4,a最小也就是4,再小的话那个式子就要小于9了.2.由x-2y+3z=0得y=(x+3z)/2:yamp;sup2;/xz=(xamp;sup2;+9zamp;sup2;+6xz)/4xz》(6xz+6xz)/4=3即是yamp;sup2;/xz》3,最小值是3答题完毕,祝你开心!

a^a*b^b/(ab)^((a+b)/2)=a^((a-b)/2)*b^((b-a)/2)=(a/b)^((a-b)/2) a>b>0时,a/b>1,(a-b)/2>0,a^a*b^b/(ab)^((a+b)/2)=(a/b)^((a-b)/2)>1^0=1 ∴a^a*b^b>(ab)^((a+b)/2) b>a>0时,a/.

不等式,肯定要掌握基本的不等式噻! 不等式的题也是千变万化的,很灵活,不多看点题肯定是不行的. 象柯西不等式,排序不等式都是很重要的不等式.经常考虑一题.

结合已知条件,根据各种不等式,去构想.这是熟能生巧的事.一方面要一题一题地做清楚.另一方面要多做题,了解更多的题型.这题就已经是比较特殊的,特殊的就要.

对于基本不等式的应用首先可以先从题目中抽取一个数学模型出来让后将其转化为一般的不等式问题求解至于求最值的话一般情况下利用函数就行了

一正nbsp;(即基本不等式的未知数为正数)nbsp;二定nbsp;(求和的时候先定积的大小,求积的时候先定和的大小→根据基本不等式)nbsp;三相等nbsp;(当且仅.