xsinx的导函数图像 5xsinx的导数

f(x)=xsinx图像:当x趋于正无穷大时,sinx是个震荡函数,在(0,1)取值不定故f(x)是无界的 f(x)= xsinx f(-x) = xsinx =f(x) f(x) : 偶函数 扩展资料 关于原点对称的函数是奇.

首先,观察这个函数,很明显,这是个一次函数,所以该函数的图像是直线,且只有一条. 然后找函数图像上特殊的点,比如当x=0时y=-1,当y=0时x=1/2,在坐标轴上找出(0,-1) (1/2,0)两点,然后连接这两点,就做出函数图像了

f(x)=xsinx f'(x)=x'sinx+xsin'x f'(x)=sinx+xcosx

先取自然对数 lny=sinxlnx两边对x求导得y'/y=cosxlnx+sinx/xy'=(cosxlnx+sinx/x)y=(cosxlnx+sinx/x)*x^sinx

f(-x)=-xsin(-x)因为sin(-x)=-sinx所以f(-x)=-xsin(-x)=-x(-sinx)=xsinx=f(x)所以是偶函数

和sinx的图像一样,不过最大值是π/2,最小值为-π/2

y'=x'sinx+xsin'x+cos'x =sinx+xcosx-sinx =xcosx

等于sinx+xcosx,复合函数求导(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

y'=sinx+xcosx

sinx是有界函数,x当趋于无穷大时为无穷大,无穷大与有界函数之积仍为无穷大.