自由未知量取值怎么确定线性无关，和谁线性无关？ 线性代数自由未知量怎么取

• 线性方程组里自由未知量怎么确定
• 线性代数中齐次线性方程组中自由未知量怎么确定，各
• 线性代数中求基础解系时自由未知变量为啥必须线性无关？
• 线性无关的解向量和自由未知量什么关系？

线性方程组里自由未知量怎么确定

如何确定自由变量并赋值？ （1） 对系数矩阵作初等 ” 行 “ 变换化为阶梯型；（注意是行变换） （2）由秩r（A）确定自由变量的个数 n - r（A） （3）找出一个秩为r（A）的矩阵，则其余的n - r（A）列对应的就是自由变量 （4）每次给一个自由变量

线性代数中齐次线性方程组中自由未知量怎么确定，各

对，当做到最后一步，有了自由变量后，赋值时有无穷赋值方式。你说得是常见的赋值方式，图上给出的是根据表达式的特点，能得到整数的基础解系对应的赋值方式。对自由变量赋值，只要赋值时是线性无关的向量就可以，比如x3 x4是自由变量，因此(x3 x4)＝(1 0)和(0 1)是无关的，或者图上给出的(1 －3)和(0 4)是无关的，也可以取(2 4)和(1 8)，我随便取的。

线性代数中求基础解系时自由未知变量为啥必须线性无关？

知识点: 线性无关的向量组添加若干个分量后仍线性无关

所以自由未知量取值线性无关时, 添加上约束未知量的值所得的解向量 必线性无关

这是基础解系必须满足的条件

线性无关的解向量和自由未知量什么关系？

自由未知量任取一组数, 唯一确定方程组的一个解向量

自由未知量取一组线性无关的向量, 则得到一组线性无关的解向量

(线性无关的向量组添加若干分量仍线性无关)

所以, 自由未知量的个数确定了基础解系所含向量的个数