数学高手进？ 数学高手作文
数学高手进!!
1、当n=1，2，3时，n2-6n的值是负数，而n2-6n≥0时，因为n是恒大于0的，所以n是大于6时n2-6n是正数
所以小明的结论是错误的，不是任意的正整数，而是n取1 2 3 4 5时，n2-6n是负数，当n为6是方程为0
2、（1）y=10+0.5x
（2）当x=50时，y=10+0.5×50=35 但此时必须考虑弹簧本身的长度和弹性系数，当重物过重超过弹簧的承受能力时，无论所挂物体有多重，弹簧的伸长不变 为弹簧失去弹性形变能力后的长度
3、(1)l旅游是在同一个月开始和结束的
假设小明是x号出发的，则旅游总天数为x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=75,求出x=13，则小明是在13号出发的
（2）旅游开始和结束的日期不在同一个月
假设上一个月玩了m天，下一个月玩了n天，假设一个月是30天，则日期之和为30+（30-m+1)+(30-m+1+1）+（30-m+1+2）+（30-m+1+3)+......+[30-m+1+(m-1)]+1+2+3+......+n=75------①式
m+n=5------②式，解两式得：m、n无解
同理假设一个月是31天，m与n 无解
所以综上所述，小明是13号出发旅游的
4、设十位数字为x，个位数字为y，则由题意可知：x+y=13-----①式
(10y+x)-(10x+y)=45-----②式
解两式可得：x= 4 y=9
即这个两位数是49
数学（数学高手进）
1.设2元和5元各X张，则10元的（50-2X）张。
2X+5X+10(50-2X)=240
得X=20
所以2元和5元各20张，10元的10张。
2.设甲商品成本为X元，乙商品为（200-X）元。
85%（1+40%）X+85%(1+50%)(200-X)=244.8
得X=120
所以甲的成本为120元，乙的成本为80元。
3.设零件的一半为X
(X-3)(1-40%)=42
得X=73
所以零件共146个
关于数学(高手进)
本人对数学也是颇有兴趣.曾有专门记录妙题的本本,可惜丢了,只好凭记忆想起几题.
下面给你几个小结论和趣味题与你共享:(在这儿打符号太麻烦,你可得看清楚了)
小结论:
1.f(x)=x^k*e^x(其中x^k表示x的k次方),则f(n)(0){其中(n)应在f的右上角,表示f(x)在0处的n阶导数}=n!/(n-k)!
2.1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6;1^3+2^3+3^3+...+n^3=n^2*(n+1)^2/4;1^4+2^4+3^4+...+n^4=n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)/30;...至于1^n+2^n+3^n+...+n^n的公式理论上也是可以算出来的,利用表格法可以用低次公式递推出更高次的公式.在这里我没法列出表格,见谅.
3.n乘n网格中正方形个数:1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,长方形个数Cn2(n在C右下角,2在C右上角,表示组合数)的平方 个.即(n^2-n)^2/4 个;m乘n网格(m小于n)中正方形个数m^2*n-m(m-1)(m+3n+1)/6 个,长方形Cn2*Cm2 个
几个小题:
1.求lim∑(2n-1)/2^n{n->无穷}...此题关键在于变换(2n-1)/2^n=(2n+1)/2^(n-1)-(2n+3)/2^n
2.三角形费马点(三角形内到三顶点距离之和最短的点)的确定和证明(确定:以三角形各边为边向外作正三角形,形成三个新点,再连接新点跟原三角形对应顶点,三线交于一点,即为费马点;证明不太好描述,就不说了)
此外还有像递推法求积分Stanx^n*dx(n属于N)(S表示积分号)就不细说了
在给你个小题儿:求limn/√n!(n->无穷)(n除以n次根下n的阶乘)
数学高手进~~~~~
① 0 7
-1 2 1
4 3 6
5 -2 这是我试出来最大的了 P=10 也有可能不对 也没什么过程 就是慢慢试`````
②先看这个公式：
n^3-(n-1)^3=(n-n+1)*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]
=n^2+(n-1)^2+n^2-n
=2*n^2+(n-1)^2-n
那么 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2
3^3-2^3=2*3^2+2^2-3
4^3-3^3=2*4^2+3^2-4
......
n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 全部加起来 左式的2^3到(n-1)^3全部消掉了 只剩n^3-1
即 n^3-1=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)
n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n)
=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1
=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2
==> 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (移项 提取公因式n/2 再因式分解n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(n+1)(2n+1) )
③假设第一个盘子有x个 第二个盘子有y个 第三个盘子有m个 第四个盘子有n个
x+y+m+n=100 且x+4=y-4=4m=n/4 ==>y=x+8 n=16m 带入第一个式子得2x+8+17m=100
并且x=4m-4 ==>8m-8+8+17m=100 得m=4 n=64 x=12 y=20
呼呼 累死我了````